第一章 有理数 复习课课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

第一章　有理数 第一章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1．明白学习负数的必要性，知道有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数． 2．会借助数轴比较有理数的大小，能结合数轴认识相反数和绝对值的意义，体会数形结合的思想． 3．知道有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则和运算律，明白以上运算之间的联系，体会转化的思想． 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 4．能熟练地进行有理数的混合运算，体验使用计算器计算的优越性． 5．能运用有理数的知识解决相关实际问题，体会数学知识的实用价值，增强学习数学的信心． ◎重点：有理数的相关概念及运算． ◎难点：有理数的混合运算． 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 在复习时，要向学生渗透以下三种数学思想方法：（1）转化思想，如有理数的除法转化为乘法，减法转化为加法；（2）分类讨论思想，如相反数和绝对值的性质、有理数乘方运算的符号法则都是分成正数、负数、零分别叙述的；（3）数形结合思想，如借助数轴理解有理数的绝对值、相反数等概念以及有理数大小的比较． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　话说唐僧师徒四人，一路齐心协力，风餐露宿，去西天取经．这天来到一城下，见城门上写着“有理数王国”几个大字．唐僧四人刚要进城倒换关文，却被守门的士兵拦住：“要想进入王国，需要回答以下问题．”到底是什么问题呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 请你完成本章的知识网络图． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 可让学生课前自己画知识网络图，教师课上用多媒体予以展示． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （一）有理数的相关概念 1．　整数　和　分数　统称为有理数．  2．规定了原点、　正方向　和单位长度的直线叫做数轴．  3．在数轴上，表示数a的点与　原点　的距离叫做数a的绝对值，记作　|a|　．  整数 分数 正方向 原点 |a| 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　6．乘积为　1　的两个数互为倒数．  1 4．符号　不同　、绝对值　相等　的两个数互为相反数．  5．两个负数，绝对值大的　反而小　．  不同 相等 反而小 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （二）有理数的运算 7．几个相同因数的积的运算，叫做　乘方　，乘方的结果叫做　幂　．例如，a·a·a·a＝　a4　．  乘方 幂 a4 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 8．有理数加、减、乘、除和乘方的运算法则： 加法 ①同号两数相加，取　相同　的符号，并把绝对值　相加　．  ②异号两数相加，绝对值相等时和为　0　；绝对值不相等时，取绝对值较　大　加数的符号，并用较大的绝对值　减去　较小的绝对值．  ③一个数同0相加，仍得　这个数　  减法 减去一个数，等于加上这个数的　相反数　  相同 相加 0 大 减去 这个数 相反数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 乘法 两数相乘，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相　乘　；任何数同0相乘，仍得　0　  除法 除以一个数（不等于0）等于乘这个数的　倒数　．  两数相除，同号得　正　，异号得　负　，并把绝对值相　除　．0除以任何不等于0的数，仍得　0　  乘方 正数的任何次幂都是　正　数，负数的奇次幂是　负　数，负数的偶次幂是　正　数  正 负 乘 0 倒数 正 负 除 0 正 负 正 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　9．有理数混合运算的顺序：先算　乘方　，再算　乘除　，最后算　加减　．如果有括号，要先算　括号里面的　．  乘方 乘除 加减 括号里面的 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的相关概念 1．将下列各数填在相应的集合里． 0．5，0，－2，－，3．5． 整数集合：{　0，－2　…}；  分数集合：{　0．5，－，3．5　…}；  正数集合：{　0．5，3．5　…}；  负数集合：{　－2，－　…}．  0，－2 0.5，－，3.5 0.5，3.5 －2，－ 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】在数轴上表示上面各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来． 解：在数轴上表示略，－2＜－＜0＜0.5＜3.5． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．填表： 0．5 0 －2 － 3．5 a（a＞0） a（a＜0） 相反数 －0．5 0 2 －3．5 －a －a 倒数 2 无 － －3 －0.5 0 2 －3.5 －a －a 2 无 － －3 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 0．5 0 －2 － 3．5 a（a＞0） a（a＜0） 绝对值 0．5 0 2 3．5 a －a 0.5 0 2 3.5 a －a 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　3．若（a－1）2＋|b＋2|＝0，则（a＋