1.11 有理数的混合运算 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

第一章　有理数 1．11　有理数的混合运算 单击此处编辑母版文本样式 1．知道有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，会进行有理数的混合运算． 2．在进行混合运算的过程中，能合理地使用运算律简化计算． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 3．在学习过程中，提高计算能力，养成严谨、认真的学习态度． ◎重点：会进行有理数的混合运算． ◎难点：能熟练地进行有理数的混合运算． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 本节课是有理数加、减、乘、除和乘方运算的综合应用，课前可安排学生整理以上运算的法则和性质，从而为本节课的教学打好基础． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　在前面的学习中，我们认识了加、减、乘、除、乘方五兄弟，他们如果同时出现在一个算式中，应该按照怎样的顺序计算呢？这就是我们这节课要学习的内容——有理数的混合运算． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数混合运算的顺序  完成课本“例1”前面的内容，并回答下面的问题． 1．算式18－32÷8＋（－2）2×5包含哪些运算？ 加、减、乘、除、乘方． 2．在计算18－32÷8＋（－2）2×5时，运算顺序是怎样的？ 先算乘方，再算乘除，最后算加减． 归纳总结：1．有理数的混合运算包括：加、减、乘、除、　乘方　．  乘方 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．有理数混合运算的运算顺序：先算　乘方　，再算乘除，最后算　加减　；如果有括号，要先算　括号里面的　．  乘方 加减 括号里面的 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　课本“练习”第1题． （1）乘方、乘法、加法．（2）括号、乘方、除法． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数混合运算及运算律的使用  阅读课本“例1”及其解法，回答下面的问题． 1．结合“例1”中的（1）说明：①有大、中、小括号的混合运算的运算顺序；②同级运算的运算顺序． 如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的；同级运算，按照从左至右的顺序进行． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．“例1”中的（2）运用了什么运算律？这样计算有什么好处？ 逆用了乘法分配律，使计算简便． 归纳总结：进行有理数的混合运算时，恰当地利用　运算律　可简化计算．  运算 律 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 有理数的混合运算是难点，教师要利用小组合作学习提高教学效率．备选活动需要教师和同学准备扑克牌． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的混合运算（易错点） 1．完成课本“做一做”． 解：（1）．（2）－． ·导学建议· 教师提醒学生先确定运算顺序再运算，不要急于计算． 　　【方法归纳交流】有理数混合运算的运算步骤：（1）仔细观察式子的结构特点；（2）合理确定　运算顺序　；（3）灵活运用各级运算法则．  运算顺序 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 2．在计算（－5）－（－5）×÷×（－5）时，小明的解法如下： 解：原式＝－5－÷（第一步） ＝－5－1（第二步） ＝－4．（第三步） 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 回答：（1）小明的解法是错误的，主要错在第　一　步，错因是　同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算　．  （2）请在下面给出正确的解答过程． 解：原式＝－5－（－5）××10×（－5）＝－5－25＝ －30． 一 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 3．计算：（1）（－2）3÷×2； （2）（－4）2×． 解：（1）原式＝（－8）××＝－8． （2）原式＝16×＝－16＋12－2＝－6． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 【变式演练】计算：（1）（－12．5）×（－2．5）×（－23）×22；（2）25×－25×＋25÷8． 解：（1）原式＝（－12．5）×（－2．5）×（－8）×4＝100×（－10）＝－1000． （2）原式＝25×＝25． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数混合运算的实际应用 4．阅读课本“例2”及其解法，并与同学交流所列式子的意义． 解：（－0.15）×2＋（－0.10）×2＋0×3＋（＋0.10）×3表示10袋面粉的总质量与标准质量的差之和，再÷10表示平均每袋面粉的实际质量与标准质量的差，再＋25表示这10袋面粉实际的平均质量． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 5．汛期的某一天，某水库上午8时的水位是45 m，随后水位以每小时0．6 m的速度上涨，中午12时开始开闸泄洪，之后水位以每小时0．3 m的速度下降．问：当天下午6时，该水库的水位是多少米？ 解：45＋0.6×（12－8）－0.3×6＝45＋2．4－1.8＝45.6（m）． 答：当天下午6时，该水库的水位是45.6 m． 合作探究