1.10 有理数的乘方 课件 2023-—2024学年冀教版数学七年级上册

第一章　有理数 1．10　有理数的乘方 单击此处编辑母版文本样式 1．明白乘方的意义，会进行有理数的乘方运算． 2．经历探索幂的符号法则的过程，会判断幂的符号． ◎重点：乘方的意义，幂的符号法则． ◎难点：有理数的乘方运算． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 有理数乘方的意义内容比较简单，可以让学生先自学再讲解，要求：讲清楚乘方、幂、底数、指数的概念及它们之间的关系． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　　怎样计算边长为5 cm的正方形的面积？怎样计算棱长为3 cm的正方体的体积？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的乘方  1．完成课本“试着做做”． （1）53，34；（2）（－4）4，3． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．阅读课本“试着做做”后面的内容，解决下列问题． （1）求　n个相同因数的积　的运算叫做乘方．例如：＝　an　．  （2）乘方的结果叫做　幂　．在an中，a叫做 底数　，n叫做　指数　．  　　（3）an读作什么？与同桌读一读“试着做做”中的幂． a的n次幂或a的n次方；略． n个相同因数的积 an 幂 底数 指数 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （4）举例说明怎样表示一个数的一次方？ 5的一次方可表示为51，通常1省略不写． ·导学建议· 教师要强调指数为1时通常省略不写，但不要误认为指数为0． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　指出“试着做做”中的幂的底数和指数． 幂 53 34 （－4）4 3 底数 5 3 －4 － 指数 3 4 4 3 5 3 －4 － 3 4 4 3 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的乘方运算  阅读课本“例”及其解法，回答下面的问题． （1）结合“例”中的（1）（2），说一说怎样进行有理数的乘方运算？ 先根据乘方的意义将乘方转化为乘法，再计算． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 （2）－26的底数是多少？它与（－2）6表示的意义相同吗？ －26的底数是2；它表示6个2的乘积的相反数，而（－2）6表示6个－2的乘积，所以它们表示的意义不同． ·导学建议· 第2问特别是－26表示的意义是易错点，教师要特别予以关注． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 底数 指数 意义 －an 　a 　n 　n个a的乘积的相反数 （－a）n 　－a 　n 　n个－a的乘积 a n n个a的乘积的相反数 －a n n个－a的乘积 　　归纳总结： 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 幂的符号法则  完成课本“做一做”． 1．－2，4，－8，16，－32，64． 2．当指数是奇数时，幂为负；当指数是偶数时，幂为正． 归纳总结：正数的任何次幂都是　正数　；负数的奇次幂是　负数　，负数的偶次幂是　正数　．  　（－2）99是 负　数，（－2）100是 正　数．  正数 负数 正数 负 正 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的乘方 1．把下列各式写成乘方的形式，并说出底数和指数． （1）（－6）×（－6）×（－6）；（2）×××． 温馨提示：当幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号． 解：（1）原式＝（－6）3，底数是－6，指数是3． （2）原式＝（）4，底数是，指数是4． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数的乘方运算 2．计算：（1）（－4）3；（2）1．52；（3）4； （4）－43． 解：（1）－64． （2）2.25． （3）． （4）－64． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 乘方是乘法的特例，所以乘方运算可以参照乘法的运算来进行． 【方法归纳交流】（易混淆点）有人说：（－a）n与－an一定相等．你认为这种说法正确吗？ 解：不正确，可能相等，如（－4）3＝－43＝－64；也可能互为相反数，如（－2）6＝64，－26＝－64． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 对于（－a）n与－an，要引导学生从写法、读法、表示的意义等方面加以对比，从而正确区分． 3．计算：（1）－34＋（－3）4；（2）－（－3）4． 解：（1）0． （2）－81． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 10的乘方 4．根据乘方的意义，填写下表． 10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中0的个数 102 10×10 100 2 103 10×10×10 1000 3 104 10×10×10×10 10000 4 105 10×10×10×10×10 100000 5 10×10×10 1000 3 10×10×10×10 10000 4 10×10×10×10 ×10 100000 5 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 　　你发现了什么规律？ 解：10的几次幂，其结果就有几个0．