第七章 平行线的证明 单元练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册第七单元平行线的证明 一、选择题 1．下列命题属于真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．同旁内角相等，两直线平行 C．同位角相等 D．平行于同一条直线的两条直线互相平行 2.如图，∠1＝60°，下列结论正确的是(　　) ①若∠2＝60°，则AB∥CD; ②若∠5＝60°，则AB∥CD； ③若∠3＝120°，则AB∥CD; ④若∠4＝120°，则AB∥CD. A．①② B．②④ C．②③④ D．② 3.如图， ， 分别与 ， 交于点 ， .若 ， ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 4.如图，下列条件中，不能判断直线的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，已知 ，则 ，， 之间的数量关系为 A． B． C． D． 6.将一把直尺和一块含和角的三角板按如图所示的位置放置，如果，那么的大小为(    ) A. B. C. D. 7.如图，在三角形中，为的平分线，，，则的度数为（       ）     A． B． C． D． 二、填空题 8.把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为　 　． 9.“四边形是多边形”，这个命题的逆命题是________，这个逆命题是________命题．(填“真”或“假”) 10.如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=　 　度． 11.如图，在中，平分交于点D，平分交于点E，若，则____________． 12.某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示， 垂直地面 于点 ， 平行于地面 ，若 ，则 = . 13.如图,把△ABC沿线段DE折叠,使点A落在线段BC上的点F处,BC∥DE,若∠A+∠B=106°,则∠FEC=　　　　°.  三、解答题 14.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，P为线段AD上的一点，PE⊥AD交BC的延长线于点E.若∠E＝25°，∠ACB＝85°，求∠B的度数． 15．如图， 中， ， ，边 的垂直平分线分别交 、 于 、 两点.试写出线段 和 的数量关系，并给出证明. 16.如图，已知，延长至点D，连接，E是上一点．已知，，．(1)求的度数：(2)若，求的度数． 17.如图，已知点，，在同一直线上，，，若，，求的度数. 18.如图所示，已知∠CFE+∠BDC＝180°，∠DEF＝∠B，(1)若∠CFE＝80°，求∠ADC的度数． (2)试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并说明理由． 19.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝3∠BCF，∠ACF＝20°，（1）求∠DAC的度数． （2）求∠FEC的度数．（3）当∠B为多少度时，∠BAC＝3∠B？并说明此时AB与AC的位置关系． 20.如图，已知，点B（与点A不重合）是边上一点，作，点P是射线上一动点（与点A不重合），、分别平分和，分别交射线于点C，D．（1）求，的度数；（2）探究：当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（3）当点P运动到使时，求出的度数． 21.探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40°，则∠ABX+∠ACX= °； ②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40°∠DBE=130°，求∠DCE的度数； ③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G 1、G 2…、G 9，若∠BDC=133°，∠BG 1C=70°，求∠A的度数．  学科网（北京）股份有限公司 $$