精品解析：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（1卷）数学试题

德强高中2022-2023学年度上学期期末考试 高二学年 数学（I卷）试题 答题时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效． 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑． 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀． 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知{an}是等差数列，且，则该数列的公差是（ ） A. 3 B. C. －4 D. －14 2. 已知函数的导函数为，且，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知，分别椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足，线段交y轴于点Q，若，则椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），则下面四个图象中，的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个乒乓球从米高的高度自由落下，每次落下后反弹的高度是原来高度的倍，则当它第2023次着地时，经过的总路程是（ ） A. B. h C. h D. 6. 古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了子安贝（其中，），数列的前n项和为．若关于n的不等式恒成立，则实数t的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 对于函数，，下列说法正确的是（ ） A. 函数有唯一极大值点 B. 函数有唯一的极小值点 C. 函数有最大值没有最小值 D. 函数有最小值没有最大值 8. 若，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的4个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.） 9. （多选）已知数列的通项公式为，则下列是该数列中的项的是（ ） A. 18 B. 12 C. 25 D. 30 10. 下列求导运算错误的是（ ） A. B. C. D. 11. 已知数列中，，则能使可以为（ ） A. 2021 B. 2022 C. 2023 D. 2024 12. 已知当时，不等式恒成立，则正实数的值可以为（ ） A. 1 B. C. e D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若数列满足，则__________． 14. 函数有极值，则实数的取值范围是______． 15. 双曲线的左、右顶点分别为A，B，P为C上一点，若点P的纵坐标为1，，则C的离心率为__________． 16. 已知为直线上的一个动点，为曲线上的一个动点，则线段长度的最小值为______. 四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤． 17. 已知数列的前n项和为，且． （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和． 18. 在数列中，. （1）证明：是等比数列； （2）若数列的前项和，求数列的前项和. 19. 已知函数． （1）当时，求在上的单调区间； （2）若在内有极值，求实数取值范围． 20. 设公比为正数等比数列 的前 项和为 ，已知 ， ，数列 满足 . （1）求数列 和 的通项公式； （2）是否存在，使得 是数列 中的项？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. 21. 已知抛物线的焦点为F，抛物线上的点P到y轴的距离等于 （1）求p的值； （2）是否存在正数m，对于过点M（m，0）且与抛物线C有两个交点A、B的任一直线，都有＜0？若存在，求出m的范围；若不存在，请说明理由． 22 设函数，函数（）. （1）求的单调区间； （2）若，有三个不同实根，，（），试比较，，的大小关系，并说明理由. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 德强高中2022-2023学年度上学期期末考试 高二学年 数学（I卷）试题 答题时间：120分钟 满分：150分 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书