山东省泰安市岱岳区开元中学2023-2024学年数学鲁教版（五四制）九年级上册数学期末模拟练习

2023-2024学年度山东省泰安市岱岳区开元中学初中数学鲁教版九年级期末模拟练习 第I卷（选择题） 一、单选题 1．如果一个家庭已有一个孩子，再生一个孩子，那么两个都是女孩的概率是(　　) A． B． C． D．无法确定 2．关于反比例函数，下列说法不正确的是（    ） A．点在它的图象上 B．它的图象在第二、四象限 C．当时，y随x的增大而增大 D．当时， 3．下列关于二次函数的图象和性质的说法中，正确的是（    ） A．图象开口向上 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是 D．在此函数图象上 4．将抛物线向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，那么得到的抛物线的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．已知关于的函数和，它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且轴，点C和点D在x轴上，若四边形为矩形，则矩形的面积为（    ）． A．1 B．2 C．3 D． 8． 如图，是以为直径的半圆的三等分点，弧的长为，则图中阴影部分的面积为（    ） A． B． C． D． 9．如图，是的直径，点在上，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．函数与的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．在正方形网格中，的位置如图所示，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．如图所示，抛物线的顶点为，与x轴的交点A在点和之间，以下结论：①;②;③;④，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第II卷（非选择题） 二、填空题 13．计算： 14．已知抛物线，则当时，函数的最大值为 ． 15．如图，为的直径，为的弦，，垂足为，，， ． 16．一次函数反比例函数交于点、，根据图象直接写出当时，x的取值范围为 ．    17．如图，在中，，则 ． 18．如图，在中，，的半径为 1，点是边上一动点，是的切线，Q为切点，则的最小值为 ．    三、解答题 19．在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个，这些球除颜色外没有其它差别．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一些统计数据： 摸球的次数 2048 4040 10000 12000 24000 摸到白球的次数 1061 2048 4979 6019 12012 摸到白球的频率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016 0.5005 (1)请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近______；（精确到0.1）口袋中白球有______个； (2)经确认，实验结果中白球的个数与实际一致．若小明从4个球中先摸出一球后不放回，再从余下的球中摸出一球，请用列表或树状图的方法，求小明两次摸到的球颜色相同的概率． 20．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积． 21．如图，某公园内有一座古塔，在塔的北面有一栋建筑物，某日上午9时太阳光线与水平面的夹角为，此时塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子．中午12时太阳光线与地面的夹角为，此时塔尖在地面上的影子与墙角的距离为15米（、、在一条直线上），求塔的高度．（结果精确到0.1米）参考数据：，，，．    22．如图，抛物线与轴交于，两点，是抛物线的顶点．    (1)求抛物线的解析式． (2)作轴于点，为抛物线上位于点，之间的一点，连接，若恰好平分的面积，求点的坐标． 23．如图，是的直径，C、D两点在上，若． (1)求的度数； (2)若，求的半径． 24．如图，在中，，平分交于点，为上一点，经过、的分别交、于点、，连接交于点．    (1)求证：是的切线； (2)若，，求的半径； (3)若，半径为2，求阴影部分面积．（结果保留） 25．如图，抛物线与轴交于两点（点位于点的右边），与轴交于点，连接是抛物线上的一动点． (1)求抛物线对应的函数表达式以及两点的坐标． (2)若点位于第四象限，过点作，求的最大值． (3)点在抛物线的对称轴上，且，求点的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $$