24.1.4圆周角定理同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

24.1.4圆周角定理 【基本图形】 例1 圆周角定理及推论 1.如图，点 ，， 在 上，若 ，则 的度数是(　　) A． B． C． D． 2.如图，点 、 、 在 上，若 ，则 的度数为(　　) A． B． C． D． 3.如图，已知 是 的直径，点 ， 在 上，，，则 的度数是(　　) A． B． C． D． 4．⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C的度数是（　　） 5．P是⊙O外一点，PA、PB分别交⊙O于C、D两点，已知、的度数别为88°、32°，则∠P度数为（　　） A．26° B．28° C．30° D．32° 6．如图所示，△ABC的三个顶点在⊙O上，D是上的点，E是上的点，若∠BAC=50°．则∠D+∠E=（　　） A．220° B．230° C．240° D．250° 例2 直径与圆周角 1. 如图，若AB是⊙0的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°， 则∠BCD= （ ） A.116° B.34° C.58° D.64° 2. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D都在⊙O上，连结CA，CB，DC，DB．已知∠D=30°，BC＝3，则AB的长是 _________________． 3.如图，四边形 内接于 ，，，，则 的半径为长为(　　) A． B． C． D． 4.在中，，以为直径画圆，则点(　　) A．一定在圆外 B．一定在圆上 C．一定在圆内 D．可能在圆外，也可能在圆内，但一定不在圆上 5.如图，已知 中，以 为直径的半 交 于 ，交 于 ，，，求 的度数． 例3 弦与圆周角 1. 对的圆周角度数：已知圆o的半径为6，若弦AB=6，则弦AB所对的圆周角等于_________. 2. 在半径是1的圆中，求长为的弦所对的圆周角的度数___________。 3. 在半径是1的圆中，求长为1的弦所对的圆周角的度数___________。 【过关检测】 1．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（　　） A． B．5 C． D． 2．如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若弦BC等于⊙O的半径，则∠BAC等于（　　） A．30° B．45° C．60° D．20° 3.下列命题中，正确的是(　　) ① 顶点在圆周上的角是圆周角；② 圆周角的度数等于圆心角度数的一半； ③ 的圆周角所对的弦是直径；④ 不在同一条直线上的三个点确定一个圆； ⑤ 同弧所对的圆周角相等． A．①②③ B．③④⑤ C．①②⑤ D．②④⑤ 4.下列说法中，正确的是(　　) A．顶点在圆周角上的角叫做圆周角 B．相等的圆周角所对的弧相等 C．在同圆或等圆中相等的弧所对的圆周角相等 D．圆周角等于圆心角的一半 5.如图，已知是的直径，，则的度数为(　　) A． B． C． D． 6.如图点 是 上的三点，且 ，，，则 的直径为(　　) A． B． C． D． 7.如图，是的直径，，则 ________ ． ​ 8.如图所示， 是 的直径，， 是半圆的三等分点，则 ________． 9.如图，， 是 上的两点， 是 上不与 ， 重合的任意一点，如果 ，那么 的度数为 10. 如图，已知⊙O的直径AB=6，E，F为AB的三等分点，M，N为上两点，∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=_________________________. 11. 若圆的一条弦把圆分成度数的比为 的两条弧,则弦所对的圆周角等于________ 12. 一条弦把圆分成两部分，则这条弦所对的圆周角为________ 13.如图，是圆的直径，是圆的弦，，则的度数为________ 14.如图所示，已知 是 的外接圆， 是 的直径， 是 的弦，，则________． 15. 求图中角 的度数: 16．如图，⊙C经过原点且与两坐标轴分别交于点A和点B，点A的坐标为（0，2