山东省济南市长清区2023-2024学年上学期上学期九年级数学期末热身训练卷

2023-2024学年第一学期济南市长清区九年级数学期末热身训练卷 本试题分选择题和非选择题两部分．满分为150分，考试时间为120分钟． 第I卷（选择题共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．） 1．如图所示的几何体的主视图是（   ） A． B． C． D． 2 . 将抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度， 所得抛物线的解析式是（   ） A． B． C． D． 3 .在一个不透明的袋子里装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完全相同， 通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计袋中的白球大约有（   ）个 A．10 B．15 C．20 D．25 4. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的值不可能是（   ） A． B． C．0 D．1 5．如图，弦CD与直径AB相交，连接BC、BD，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（   ） A．20° B．30° C．40° D．50° 6. 如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点， 若∠APD=60°，则CD的长为（   ） A． B． C． D．1 7. 如图，点O为坐标原点，点A的坐标为（3，0），点B的坐标为（0，4）， 圆D过A，B，O三点，点C为弧OBA上的一点（不与O、A两点重合），连接OC，AC， 则tanC的值为（   ） A． B． C． D． 8． 二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示， 则函数与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（   ） A．B．C． D． 9 . 如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB=30°， 若点A在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为（   ） A．y=﹣ B．y=﹣ C．y=﹣ D．y= 10 .二次函数的图象如图所示，对称轴为，则下列结论： ①，②，③，④，⑤（其中m为任意实数）． 其中正确的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题共110分） 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上， 那么它最终停留在阴影区域的概率是 ．    12 .如图，，，是上的三个点，，则的度数是 ． 13 .如图是某商场自动扶梯的示意图，自动扶梯AB的倾斜角为30°， 在自动扶梯下方地面C处测得扶梯顶端B的仰角为60°，A、C之间的距离为6m， 则自动扶梯的垂直高度BD= m．（结果保留根号）． 14． 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB， 已知斜边DF保持水平并且边DE与点B在同一直线上，若DE＝40cm，EF＝20cm． DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树的高度AB＝ 米． 15． 如图，已知双曲线经过直角三角形斜边的中点， 与直角边相交于点，若的面积为6，则 . 16 .如图，在矩形纸片中，，，点在上， 将沿折叠，点恰落在边上的点处；点在上， 将沿折叠，点恰落在线段上的点处，有下列结论： ①；②；③；④； 其中正确的是 ．（填写正确结论的序号） 三、解答题：（本大题共10个小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： (1) (2) 18. 解下列方程： （1）x2﹣2x﹣1＝0； （2）（2x﹣1）2＝4（2x﹣1）． 19. 如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，∠1＝∠B，AD＝4，AC＝6，求AB的长． 20 . 2023年第19届亚运会的吉祥物为“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”． 如图，现有三张正面印有这三种吉祥物的不透明的卡片，依次记为A、B、C， 这三张卡片除正面图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀， 小张从中随机抽取一张，记下图案后背面向上放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．    (1)从这三张卡片中随机挑选一张，是“宸宸”的概率是__________； (2)用画树状图（或列表）的方法，求小张两次抽到的卡片图案上至少有一张是“宸宸”的概率． 21 .如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计），其中灯臂， 灯罩，灯臂与底座构成的．可以绕点上下调节一定的角度． 使用发