2024年中考数学一轮复习练习题：三角形

2024年中考数学一轮复习练习题：三角形 一、单选题 1．在△ABC中，若∠A=95°，∠B=40°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．40° C．45° D．50° 2．一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（　　） A．2 B．3 C．4 D．8 3．在△ABC中，DE∥BC，DE与边AB相交于点D，与边AC相交于点E．如果DE过重心G点，且DE=4，那么BC的长是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 4．下图中是三角形一个外角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，D、E分别是 ABC的边BC、AC上的点，若 ∠B=∠C ，∠ADE=∠AED，则（　　） A．当∠1为定值时，∠CDE为定值 B．当∠B为定值时，∠CDE为定值 C．当∠2为定值时，∠CDE为定值 D．当∠3为定值时，∠CDE为定值 6．如图，AB∥CD，且∠1=15°，∠2=35°+a，∠3=50°- a，∠4=30°- a，∠5=20°.则a的值为（　　） A．20° B．25° C．40° D．35° 7．如图，小林从P点向西直走12米后，向左转，转动的角度为α，再走12米，如此重复，小林共走了108米回到点P，则α=（　　） ​ A．30° B．40° C．80° D．108° 8．如图，∠AOB的一边OA为一面平面镜，∠AOB=37°36'，在OB上有一点E，从点E射出一束光线，经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（　　） A．75°36' B．75°12' C．74°36' D．74°12' 二、填空题 9．七边形的内角和是​　 　 10．已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是　 　． 11．将含角的三角板如图摆放，，若，则的度数是　 　． 12．如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积为6，则△BEF的面积为　 　. 13．如图，在中，，的平分线交于点O，D是与平分线的交点，E是的两外角平分线的交点，若，则的度数＝　 　． 三、解答题 14．如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，求∠EDF的度数. 15．如图，AE，AD分别是△ABC的高线和角平分线，且∠B＝40°，∠C＝60°，求∠DAE的度数. 16．如图：已知，，． （1）求证：； （2）求的度数． 17．如图AE∥BD，∠CBD=57°，∠AEF=125°，BC=4，CD=5． （1）求∠C的度数； （2）求BD的取值范围． 18．已知，如图，在 中， 、 分别是 的高和角平分线，若 ， （1）求 的度数； （2）写出 与 的数量关系 ▲ ，并证明你的结论 答案 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9．900° 10．4 11． 12． 13． 14．∵FD⊥BC，所以∠FDC＝90°， ∵∠AFD＝∠C+∠FDC， ∴∠C＝∠AFD﹣∠FDC＝158°﹣90°＝68°， ∴∠B＝∠C＝68°. ∵DE⊥AB， ∴∠DEB＝90°， ∴∠BDE＝90°﹣∠B＝22°. 又∵∠BDE+∠EDF+∠FDC＝180°， ∴∠EDF＝180°﹣∠BDE﹣∠FDC＝180°﹣22°﹣90°＝68°. 15．解：∵∠B＝40°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝80°. ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD＝∠DAC＝∠BAC＝40°， ∴∠ADE＝∠B+∠BAD＝80°， ∴∠DAE＝90°﹣∠ADE＝90°﹣80°＝10°. 16．（1）证明：，， ， ，， ， ， ； （2）解：， ，， ， ， ． 17．（1）解：∵AE∥BD， ∴∠CBD=∠A=57°． ∵∠AEF=125°，即∠A+∠C=125°， ∴∠C=125°﹣∠A=125°﹣57°=68° （2）解：∵BC=4，CD=5， ∴5﹣4＜BD＜5+4， 即1＜BD＜9 18．（1）解： ， ， ， . 是 的角平分线， . 为 的外角， . 是 的高， . （2） ，理由：由（1）知， 又 . ， 学科网（北京）股份有限公司 $$