2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解

2024年中考数学一轮复习练习题：整式的乘法与因式分解 一、单选题 1．（x+5）(x-3)等于（　　） A．x2 －15 B．x2 + 15 C．x2 + 2x －15 D．x2 － 2x － 15 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若x2+mxy+ y2是完全平方式，则常数m的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．±5 D．± 5．已知： . 求： 代数式 的值为（　　） A．-5 B．5 C． D．25 6．如果多项式 abc+ ab2﹣a2bc的一个因式是 ab，那么另一个因式是（　　） A．c﹣b+5ac B．c+b﹣5ac C． ac D．﹣ ac 7．如图，从边长为(a+1)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a-1)cm的正方形(a>1)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，则该长方形的面积是（　　） A．2cm2 B．2a(cm2) C．4a(cm2) D．(a2-1)cm2 8．如图，为了美化校园，某校要在面积为30平方米长方形空地中划出长方形和长方形，若两者的重合部分恰好是一个边长为3米的正方形，现将图中阴影部分区域作为花圃，若长方形空地的长和宽分别为和，，花圃区域和总周长为14米，则m-n的值为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 9．分解因式：m2﹣10m=　 　 10．计算：的结果是　 　． 11．若a+ ＝3，则a﹣ ＝　 　. 12．已知 ， ，则 =　 　. 13．若长方形的面积是6a3＋5ab＋3a，长为3a，则它的宽为　 　． 三、解答题 14．先化简，再求值．（x﹣3）2﹣（3+x）（3﹣x），其中x=1． 15．计算： （1）5（a3）4﹣13（a6）2 （2）7x4•x5•（﹣x）7+5（x4）4﹣（x8）2 （3）[（x+y）3]6+[（x+y）9]2． 16．分解因式： （1）x2-4 （2）mx2-12mx+36m． 17．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 米，下底宽 米，坝高 米． （1）求防洪堤坝的横断面积； （2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？ 18．数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形．并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形． （1）请用两种不同的方法求图2大正方形的面积： 方法1：　 　；方法2：　 　； （2）观察图2，请你写出代数式： ， ， 之间的等量关系　 　； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知： ， ，求 的值； ②已知 ，求 的值； 答案 1．C 2．D 3．A 4．C 5．C 6．A 7．C 8．B 9．m（m﹣10） 10．7 11．± 12．21 13．2a2+ b+1 14．解：（x﹣3）2﹣（3+x）（3﹣x） =x2﹣6x+9﹣9+x2 =﹣6x， 当x=1时，原式=﹣6． 15．（1）解：原式=5a12﹣13a12 =﹣8a12 （2）解：原式=﹣7x4+5+7+5x16﹣x16 =（﹣7+5﹣1）x16 =﹣3x16 （3）解：原式=（x+y）18+（x+y）18 =2（x+y）18 16．（1）（x+2）（x-2） （2）m（x-6）2 17．（1）解：防洪堤坝的横断面积 ． 答：防洪堤坝的横断面积为 平方米； （2）解：堤坝的体积V＝Sh＝ ×100＝ ． 答：这段防洪堤坝的体积是 立方米． 18．（1）（a+b）2；a2+b2+2ab （2）（a+b）2=a2+b2+2ab （3）①∵（a-b）2=a2+b2-2ab=13① （a+b）2=a2+b2+2ab=25② 由①-②得 -4ab=-12 解之：ab=3. ②设2021-a=x，a-2020=y， ∴x+y=1 ∵ ∴x2+y2=5 ∵（x+y）2=x2+2xy+y2=1 ∴2xy=1-（x2+y2）=1-5=-4 解之：xy=-2 ∴（2021-a）（a-2020）=-2 学科网（北京）股份有限公司 $$