2024年中考数学一轮复习练习题：分式

2024年中考数学一轮复习练习题：分式 一、单选题 1．下列各式中最简分式是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是 （　　） A． B． C． D． 3．分式方程 的解为（　　） A． B． C． D．无解 4．若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　） A．2 B． C． D．3 5．如果分式中，x，y的值都变为原来的2倍，则分式的值（　　） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大2倍 D．不能确定 6．不改变分式 的值，把它的分子和分母中的各项的系数都化为整数，则所得结果为（　　） A． B． C． D． 7．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 8．遵化市沙石峪人民创造了“万里千担一亩田，羙石板上创高产”的奇迹，沙石峪人民被周恩来同志誉为“当代愚公”，为激励后人传承和发扬“当代思公”的光荣传统和优良作风，建造了沙石峪纪念馆，2019年沙石峪纪念馆被中宣部授予“全国爱国主义教育示范基地”。五四青年节，学校的八年级学生去距学校的沙石峪纪念馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍.设骑车学生的速度为，则所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 二、填空题 9．化简 的结果是　 　. 10．当　 　时，分式 有意义。 11．已知，则　 　． 12．若关于x的分式方程 =3的解是负数，则字母m的取值范围是　 　. 13．甲、乙两人都要走的路，甲的速度是乙的速度的倍，甲比乙少用，则甲的速度是　 　． 三、解答题 14．计算 （1） （2） 15．解下列方程： （1）； （2）． 16．先化简：，再在，和1三个数中选一个你喜欢的数代入求值. 17．广西“钦蜜九号”黄金百香果以“味甜浓香”深受广大顾客的喜爱，某超市用3600元购进一批黄金百香果，很快就销售一空；超市又用5400元购进了第二批黄金百香果，此时大量水果上市，所购买的重量是第一批的2倍，但是每千克黄金百香果比第一批便宜了5元． （1）该超市购进第一批和第二批黄金百香果每千克的单价分别是多少元？ （2）如果这两批黄金百香果都以相同的标价出售，要使两批黄金百香果全部售完后的利润率不低于50%（不计其他因素），则超市应该将黄金百香果至少标价每千克多少元出售？ 18．2022年冬奥会吉祥物冰墩墩一夜之间火遍全球，各种冰墩墩的玩偶，挂件，灯饰等应运而生.某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为纪念品，已知A种比B种每件多25元，预算资金为1700元：其中800元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍. （1）求A，B两种饰品的单价. （2）购买当日，正逢开学季搞促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金且购买A种饰品的资金不少于720元，A，B两种饰品共100件：问购买A，B两种饰品有哪几种方案？ 答案 1．A 2．B 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．C 9． 10． 11．6 12．m>-3且m≠-2 13．6 14．（1）解： （2）解： 15．（1）解： 去分母得：2（x+1）＝x﹣4， 2x+2＝x﹣4， x＝﹣6， 检验，x＝﹣6是分式方程的解． ∴x＝﹣6； （2）解： 去分母得：1﹣x＝﹣1﹣2（x﹣2）， 1﹣x＝﹣1﹣2x+4， x＝2， 检验：x＝2是增根， ∴原分式方程无解． 16．解：原式= = =， ∵分式有意义，，即， ∴当时， 原式= 17．（1）解：设购进第一批黄金百香果单价为x元，则第二批的单价为元， 由题意得，， 解得， 检验：当时，， 是原分式方程的解． ∴（元）， 答：该超市购进第一批黄金百香果的单价是20元，第二批黄金百香果的单价是15元． （2）解：由（1）可得，第一批购进（千克），第二批购进（千克）， 设每千克黄金百香果标价a元， 由题意得，， 解得， 答：超市应该将每千克黄金百香果至少标价25元出售． 18．（1）解：设A饰品的单价为x元，则B奖品的单价为（）元，由题意可得： ，解得 经检验，是原方程的解， 则 答：A饰品的单价为40元，B饰品的单价为15元. （2）解：设购买A饰品的数量为m件，则购买B饰品的数量为件，由题意得： ， 解得 ， ∵m为正整数， ∴m的值为23，24，25， ∴有三种方案： ①购买A型号饰品23件，B型号饰品77件； ②购买A型号饰品24件，B型号饰品76件； ③购买A型号饰品25件，B型号