河南省信阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末压轴卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末压轴卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.若分式有意义，则应该满足的条件是(    ) A. B. C. D. 2.下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3.若一粒米的质量约是，将数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.如图，，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 5.如果的乘积中不含一次项，则为(    ) A. B. C. D. 6.如图，，，若根据““判定≌，那么要补充的条件是(    ) A. B. C. D. 7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，射线交于点，若，，则的面积是(    ) A. B. C. D. 9.胜利乡决定对一段长米的公路进行修建改造．根据需要，该工程在实际施工时增加施工人员，每天修建的公路比原计划增加了，结果提前天完成任务，设原计划每天修建米，那么下面所列方程中正确的是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，，，是的中点，两边、分别交、于点、，当在内绕顶点旋转时点不与、重合，现给出以下四个结论：；是等腰直角三角形；；，其中所有正确结论的序号为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知是完全平方式，则           12.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于______ ． 13.如图，在等腰三角形中，，为延长线上一点，且，垂足为，连接，若，则的面积为          ． 14.如图，的面积为，平分，，则的面积为          ． 12题图 13题图 14题图 15.如图，，是的延长线上一点，，动点从点出发，沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，若点、同时出发，当是等腰三角形时，移动的时间是______． 三、解答题：（本大题共8小题，共15分） 16.（6分）运用乘法公式计算： ； 17.10分计算 化简求值：，其中； 解方程：． 18.9分先化简，得求值：，请从，，，中选择一个合适的数，求此分式的值． 19.9分如图，点在上，与相交于点，，，下面三个条件： ； ； ． 请你从中选一个条件，使． 你添加的条件是          填序号； 添加了条件后，请证明． 20.分阅读以下材料 材料：因式分解： 解：将“”看成整体，令，则原式 再将“”还原，得原式 上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题： 因式分解：______； 因式分解：； 求证：无论为何值，式子的值一定是一个不小于的数． 21.10分（如图，直线是线段的垂直平分线，在上取一点，连接、并延长到点， 判断与的大小关系，并说明理由． 尺规作图：如图，点、是直线外同侧的两点，请用无刻度的直尺和圆规在直线上求作一点，使得保留作图痕迹，不写作法 22.10分为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍． 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？ 23.分问题发现：如图，和都是等边三角形，点、、在同一条直线上，连接． 的度数为______； 线段、之间的数量关系为______； 拓展探究：如图，和都是等腰直角三角形、，点、、在同一条直线上，为