江苏省南通田家炳中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 1 页 共 5 页 初二数学集中作业十二（2023.12） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。） 1.下列计算正确的是（ ） A.  32 5a a B．  23 2 6ab a b C． 2 3 6a a a  D． 2 3 5a a a  2.已知3m x ，9n y ，m、 n为正整数，则 23m n （ ） A． xy B． 2xy C． 2x y D．24xy 3.若   3 4M x x   ，   1 6N x x   ，则M 与N的大小关系为（ ） A．M N B．M N= C．M N D．由 x的取值而定 4.2023年 9月 9日，上海微电子研发的 28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了 坚实的一步．已知 28nm为 0.000000028米，数据 0.000000028用科学记数法表示为（ ） A．2.8×10﹣10 B．2.8×10﹣8 C．2.8×10﹣6 D．2.8×10﹣9 5.要使式子 3 9 2 x x   有意义， x的取值范围是（ ） A． x ≥﹣3 B． x ≥﹣3且 x ≠2 C． x＞﹣3且 x ≠2 D． x ≤﹣3且 x ≠2 6.已知： 3 2 11  yx ，则 yxyx yxyx 653 22   的值是（ ） A. 13 8 B. 8 13 C. 8 13  D. 13 8  7.如图，一圆柱体的底面圆周长为 20��，高��为 6��，��是上底的直径，一只蚂蚁从点 A出发，沿着圆 柱的侧面爬行到点 C，则爬行的最短路程长是（ ）��． A．2 35 B．2 30 C．2 31 D．2 34 （第 7题图） （第 9题图） 8.若 a﹣b＝2，a2+b2＝7,则 a+b=（ ） A.± 2 B．± 7 C．± 10 D．± 5 9.分别以 Rt△ABC的三条边向外作三个正方形，连接 EC，BG，若设 S△EBC＝S1，S△BCG＝S2，S 正方形 BCIH＝S3， 则 S1，S2，S3之间的关系为（ ） A.2s1 + 2s2 = s3 B. 3s1 + 3s2 = s3 C. s1 + s2 = s3 D.2s1 + 2s2 = 3s3 10.若 ba 3 且 a、b为正整数，当分式方程 1 2 3 5 b x x a x     的解为整数时，所有符合条件的b的值和为 （ ） A. 277 B. 240 C. 272 D. 256 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 第 2 页 共 5 页 二、填空题（本大题共8 小题，第 11 至 12 题每题3 分，第 13 至 18 题每题4 分，共30 分。） 11.在实数范围内分解因式： �2 − 3 = ________． 12.如图，面积为 3的正方形 ABCD的顶点 A在数轴上，对应的数为 1，以点 A为圆心，AD长为半径画弧 交数轴于点 E（点 E位于点 A的左侧），点 E对应的数为________． （第 12题图） （第 15题图） （第 16题图） 13.计算： 32232 )()2( bacab   ________． 14.已知 a＝ ，b＝ ，则 b a a b  的值为________． 15. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由 四个全等的直角三角形（如图 1）拼成的一个大正方形（如图 2）．设直角三角形较长直角边长为 a，较短 直角边长为 b．若 8ab  ，大正方形的面积为 25，则图 2 中 EF 的长为________． 16.如图，长方形����中，�� = 5, �� = 6，点�是线段��上一点，将△ ���沿��折叠得到△ �′��，点�′ 恰好落在��的垂直平分线�上（直线�也是��的垂直平分线），则线段��的长为________． 17.平面直角坐标系中，A（1,2），B（3,4），线段 AB的垂直平分线交坐标轴于 C，则 C的坐标是________． 18.若�3 + 3�2 + � = 0，则   12030 2023 24 2 aa a ________． 三、解答题（本大题共 8 小题，共90 分。请在答题卡指定区域内作答。） 19.（12 分）计算（1）(π − 5)0 − 5 − 3 + (13 ) −2+ 0.45 （2）     2 23 3 3 6 2a b b a a b b b        学科网（北京）股份有限公司