4.3 全等三角形复习 (2) 课件2023-2024学年北师大版七年级数学下册

全等三角形复习 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边、对应角相等. 全等三角形的判定 知识点回顾 一般三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS 直角三角形全等的判定： SAS、ASA、AAS、SSS、HL 全等图形的定义: 能完全重合的图形叫全等图形 全等三角形的定义: 能完全重合的三角形是 全等三角形. (1)三个角对应相等两个三角形一定全等吗? (2)一般的两个三角形中如果有两条边和其中 一条边的对角对应相等的这两个三角形 一定全等吗? 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 三个角对应相等的两个三角形全等吗？ 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？ \ = \ = 练一练 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 20° 5cm 3cm 友情提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ 2、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D AB=AC ∠BDA=∠CDA ∠B=∠C 友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件. 二.添条件判全等 试一试 三、熟练转化“间接条件”判全等 4.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D B C F E 6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解答 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ 为什么？ A C E B D 解答 解答 4.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ 解：∵AE=CF A D B C F E ∴AE－FE=CF－EF 即AF=CE 又∵ ∠AFD=∠CEB， DF=BE 根据“SAS”，可以得到 △AFD≌△CEB 5.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ A C E B D 解： ∵ ∠CAE=∠BAD ∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE 即∠BAC=∠DAE 又∵∠B=∠D AC=AE ∴ △ABC≌ △ADE 根据“AAS”,就可以得到 6.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 解:连接AC ∵ AB=AD,BC=DC 又∵AC=AC ∴△ADC≌△ABC 在根据全等三角形的 对应角相等,得到: ∴ ∠ABC=∠ADC 根据“SSS”就可以得到 实际运用 3. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ， 视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。 15 A B O D C 谢谢! 人们热衷于游戏并不是什么秘密。或者说，人类喜欢游戏已经是社会的共识，一年能够抽出几百个小时来读书会被认为是了不起的成就，然而在游戏中花费上千小时甚至只算