5.3 二次根式的加减 课件 2023--2024学年湘教版八年级数学上册

复习旧知 Va≥0.且a>≥0 二次根式的乘法法则： VaVb=va-b(a≥0，b≥0) 2 (ad=a(a≥0) 二次根式的除法法则： Ya"-lal (a≥0，b>0) 最简二次根式 性质 二次根式的乘除 定义 运算 二次根式的加减 形如a(a≥0)的式 有理数的加减 (-5)+3 子叫做二次根式 二次根式 整式的加减 3X+2X 11 分式的加减 ◆ xx+1 第五章 二次根式 5.3 二次根式的加减 情境导入 如图，小明家有一个L形阳台，现在需要给阳台的外侧安装护栏 已知阳台是由两个面积分别是8m'和18m'的正方形组成，请问护栏多长？ √⑧+18 S-18m2 S-8m1 阳台的外侧 探究：探究二次根式的加减法则 把二次根式加减问题转化为整式加减问题， 类比合并同类项进行计算 整式的加减 二次根式的加减 (1)2x+3x (1)22+32 合并系数 (依据：分配律逆用) 解：原式=(2+3)x 解：原式=(2+3W2 系数加减 =5x =5V2 (依据：整式加减法则 (1)3V3+23 (2)55+25V5 探究： 可以合并成一 可以合并成一 个二次根式 个二次根式 (1)3V3+2/3 )5V5+255 解：原式=(3+2)V3 解：原式=(5+2-1)5 =5V3 =65 几个被开方数相同的二次根式可以合并成一个二次根式 ma±xa=(m±nWa 依据：乘法 分配律 h 探究：哪些数与5能合并呢？ 化成最简二次根式后，被开方数是5的二次根式 二次根式化成最简二次根式 如果几个二次根式可以合并，那 后，如果被开方数相同，则 么这几个二次根式化成最简二次 这样的二次根式可以合并。 根式后，被开方数一定相同 √8与最简二次根式m+1能合并，则m=(1) 练习将下列二次根式填在对应集合里 V12 232 3V27 V50 48 =23=82 =V3 =V2 =52 /3 2 与，√2能合并的二次根式 与，3能合并的二次根式 3.“我是出题人” 请你编1道题：在上面二次根式中任意选取4个原二次根式，添加加号和减号（算式中含4个二 次根式，同时有加号和减号)，完成计算并归纳计算的步骤。 练习将虾列二次根式填在对应集合里 3522-5327-59 v50-52485 3.“我是出题人” 请你编1道题：在上面二次根式中任意选取4个原二次根式，添加加号和减号（算式中含4个二 次根式，同时有加号和减号)，完成计算并归纳计算的步骤。 归纳：二次根式的加减法法则： 般地，二次根式加减时， 一化 可以先将二次根式化成最简二次根式 再找出被开方数相同的二次根式， 二找 最后合并被开方数相同的二次根式， 三合并 其中，合并时系数相加减，二次根号和被开方数不变。 班固练 计算 (1)58-227V18 (2)21850+345