1.5 有理数的加法 第2课时 课件 2023-2024学年冀教版七年级数学上册

第一章　有理数 1．5　有理数的加法　第2课时 单击此处编辑母版文本样式 1．经历有理数加法运算律的归纳、概括过程，知道有理数的加法仍满足交换律和结合律． 2．能根据题目特点运用有理数的加法运算律简化运算． 3．能运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，并从中体会数学与现实世界的密切联系． ◎重点：有理数的加法运算律． ◎难点：利用有理数的加法运算律简化计算． 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 预习导学部分建议教师用15分钟左右的时间完成，让学生通过知识点一的学习达成学习目标1，通过知识点二的学习让学生初步体会运用运算律可以简化计算． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 在小学我们知道，数的加法满足交换律，例如，5＋3．5＝3．5＋5；还满足结合律，例如，（5＋3．5）＋2．5＝5＋（3．5＋2．5）．引进了负数以后，这些运算律是否还成立呢？ 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 有理数的加法运算律  1．加法交换律． （1）完成课本“做一做”第1题． （1）－8，－8．（2）－12，－12． （2）引进了负数以后，加法交换律还成立吗？ 成立． 归纳总结：加法交换律就是两个数相加，　交换加数的位置　，和不变，即a＋b＝　b＋a　．  交换加数的位 置 b＋a 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．加法结合律． （1）完成课本“做一做”第2题． （1）－9，－9；（2）－3，－3． （2）引进了负数以后，加法结合律还成立吗？ 成立． 归纳总结：加法结合律就是三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或　先把后两个数相加再和第一个数相加　，和不变，即（a＋b）＋c＝　a＋（b＋c）　．  先把后两个数相加再和第一个数相 加 a＋（b＋c） 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 　下面的等式使用加法交换律正确的是（　D　） A．（－3）＋5＝3＋（－5） B．（－3）＋5＝（－3）＋（－5） C．（－3）＋5＝（－5）＋3 D．（－3）＋5＝5＋（－3） ·导学建议· 在探索加法的运算律时，还可以让学生换一些数试试． D 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 运用运算律简化计算  阅读课本“例3”，并回答下列问题． 1．课本“例3”中解法的依据是什么？与按照运算顺序依次计算相比较，哪种更简便？ 加法的交换律和结合律，“例3”的解法更简便． ·导学建议· 可以先让学生按照运算顺序计算课本中的“例3”，再对比“例3”的解法，从而使学生深入体会运用运算律可以简化计算． 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 2．结合课本“例3”，说一说在运用有理数加法的运算律时，哪些数相结合可以使计算简化？请举例说明． 符号相同的数相结合，和为整数的数相结合，如：（－2．4）＋（－4．6），（－3．7）＋5．7，（－）＋（－），13＋17等． 归纳总结：在进行多个有理数的加法运算时，运用运算律常常可以　简化运算过程　．  简化运算过程 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 合作探究部分建议用20分钟左右的时间完成．让学生通过任务驱动一的学习达成学习目标2，通过任务驱动二的学习达成学习目标3． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 运用运算律简化计算 1．计算：（1）（－23）＋58＋（－17）； （2）（－2．8）＋（－3．6）＋（－1．5）＋3．6； （3）＋＋＋； （4）（－45．3）＋9．5＋（－4．7）＋（－0．5）． 解：（1）原式＝[（－23）＋（－17）]＋58＝－40＋58＝18． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 （2）原式＝[（－2．8）＋（－1．5）]＋[（－3．6）＋3．6]＝－4．3＋0＝－4．3． （3）原式＝＋＝＋＝－． （4）原式＝[（－45．3）＋（－4．7）]＋[9．5＋（－0．5）]＝（－50）＋9＝－41． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 学生在交换加数的位置时，有时会漏掉加数前面的符号，教师要予以关注． 【方法归纳交流】在运用加法运算律简化计算时，你有哪些技巧？ 同号两数结合相加，互为相反数的数结合相加，同分母分数结合相加，和为整数的数结合相加等． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 让学生结合具体题目说明计算技巧，更有利于其他学生的理解． 【变式拓展】计算：＋． 解：原式＝＋＝11＋＝10． 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 有理数加法的实际应用 2．阅读课本“例4”及其解法，说一说第（2）问是怎样简化计算的． 同号两数结合相加简化计算． 3．某天早晨的气温是－3 ℃，到中午升高了5 ℃，晚上又降低了3 ℃，到午夜又降低了4 ℃．求午夜的温度． 解：－3＋5＋（－3）＋（－4）＝－10＋5＝－5（℃）． 答：午夜的温度是－5