2.8 直角三角形全等的判定 同步练习 2023--2024学年浙教版八年级数学上册

浙教版八年级上册2.8 直角三角形全等的判定 一、选择题 1. 下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（　　） A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cm B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠B＝90° C．∠A＝∠B＝∠C＝60° D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠C＝30° 2. 如图，，，若利用“”，证明RtRt．请你添加一个条件（   ） A． B． C． D． 3. 如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且∠B＝∠E＝90°，判定△ABC≌△DEF的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．HL 4. 在RtΔABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，则AD+DE=（       ） A．3 B．5 C．7 D．9 5. 人们常用两个三角尺平分一个任意角，做法如下：如图所示，是一个任意角，在边OA，OB上分别取，使两个三角形的一直角边分别与OA，OB重合，移动 三角尺使两个直角顶点分别与M，N重合，三角尺的另两条直线边相交于点C，作射线 OC，可证得，从而得OC是的平分线．在上述过程中，判定两三角形全等的方法是（       ） A．HL B．ASA C．SAS D．SSS 6. 如图，在中，，，，，若BD平分交于点D，过D作于点E，则的周长为（　　）． A．8 B．10 C．12 D．14 7. 如图，在中，平分，交于点，若，则的长为（       ）     A． B． C． D． 8. 下列条件中：①两条直角边分别相等；②两个锐角分别相等；③斜边和一条直角边分别相等；④一条边和一个锐角分别相等；⑤斜边和一锐角分别相等；⑥两条边分别相等．其中能判断两个直角三角形全等的有（     ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 9. 如图，已知AD是△ABC的角平分线，ED是线段AB的垂直平分线，∠ACB=90°，AC=6，则BE的长为（       ） A．5 B．6 C．7 D．12 10. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，已知，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE长是（       ） A．2 B．5 C．4 D．3 11. 已知中，，，点O是两个底角的角平分线交点，点P在外，，，，的面积分别记为．若，则线段长的最小值是（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 12. 如图:四边形ABDC中,CD=BD,E为AB上一点,连接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,则EB=______________． 13. 如图，已知在中，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，PR=PS，∠1=∠2，则四个结论：①AR=AS；②PQ∥AB；③；④BP=CP中，正确的是________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（7，0），B（7，24），点D在线段AB上，OD平分∠AOB，则AD＝_____． 15. 如图，是的外角的角平分线，，于点，若，，则的长为______． 三、解答题 16. 如图，为等腰直角三角形，，点 在 上，点 在 的延长线上，且．     (1)求证：； (2)若，求的度数． 17. 如图，，，垂足分别为D、C，，．求证：．     18. 如图，点在同一条直线上，，过分别作，若． (1)图中有___________对全等三角形； (2)求证：与互相平分于； (3)若将的边沿方向移动变为图时，其余条件不变，第（2）题中的结论是否成立，如果成立，请予证明． 19. 如图，在锐角中，于点D，点在上，，，点F为的中点，连接并延长至点M，使，连接． (1)求证：； (2)若，则点A、点M之间的距离为______（用含的代数式表示）． 学科网（北京）股份有限公司 $$