第三章 整数及其加减 单元基础练2023-2024学年北师大版七年级上册 期末复习

2023-2024学年北师大版七年级上册 期末复习 第三章 整数及其加减 单元检测 一、选择题 1． 下列代数式①﹣1，②a2，③x2y，④，⑤，⑥3a+b，⑦0，⑧中，单项式的个数有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 2．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．设n表示任意一个整数，用含n的式子表示任意一个偶数是（　　） A．． B．． C．． D．． 4．小明爸爸的服装店经销一种服装，进货价为每件a元，小明爸爸先将进货价提高80%进行标价，销售情况不够理想．元旦前夕小明爸爸决定进行降价销售，按标价的七折销售，结果全部售出那么元旦卖出的服装每件（　　） A．比进货价便宜了元 B．比进货价高了元 C．比进货价便宜了元 D．与进货价相同 5．下列说法错误的是（　　） A．整式包括单项式和多项式 B．单项式 的系数是 C．多项式 的次数是四次 D． 与 都是单项式 6．下列整式中与是同类项的为（　　） A． B． C． D． 7．下列各整式中，次数为4的多项式是（　　） A．a3b B．a2b2 C．x3+y D．x2y2+3 8．如图1为2023年8月份的日历表，某同学任意框出了其中的四个数字，如图2，若用表示框图中相应位置的数字，则“？”位置的数字可表示为（　　） A． B． C． D． 9．下列各式去括号正确的是（　　） A． B． C． D． 10．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（　　）张？ A．15 B．16 C．21 D．22 二、填空题 11．用代数式表示：“与的倍的平方和”　 　 ． 12．若，则　 　. 13．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式的值为　 　． 14．若单项式2x2ym与 可以合并成一项，则nm=　 　． 15．下面是用棋子摆成的“小屋子”．摆第1个这样的“小屋子”需要5枚棋子摆第2个这样的“小屋子”需要11枚棋子，……，摆第n个这样的“小屋子”需要　 　枚棋子． 三、解答题 16． （1）下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？ 0 （2） 写出的项. 17． 先化简，再求值（5a2－2b)－4(﹣3b+2a2)．其中a=﹣1，b=2. 18．已知A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy． （1）求A﹣3B的值； （2）若A﹣3B的值与y的取值无关，求x的值． 19．七年级三个班的同学到校办工厂勤工俭学，一班收入元，二班收入比一班收入的2倍少80元，三班收入比二班收入的一半多100元 （1）用含的代数式表示三个班的总收入． （2）当时，求三个班的总收入． 20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如 ： 则所捂住的多项式是____． （1）求所捂的二次三项式； （2）当时，求所捂二次三项式的值． 21． （1）已知单项式的次数与多项式的次数相同，则　 　； （2）若多项式与多项式的差中不含x的二次项，求m的值． 22．观察如图由小木棒拼成的一列图形，第n个图形由n个正方形组成． （1）第5个图形由多少根小木棒组成？ （2）用含n的代数式表示拼成第n个图形所需的小木棒根数． （3）根据第（2）题的结果，写出第690个图形中小木棒的根数． 参考答案 1．A 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．C 9．B 10．D 11． 12．3 13．-4 14．16 15． 16．（1）解：单项式： 0 多项式： （2）解：；；b 17．解：原式=5a2－2b+12b－8a2 =﹣3a2+10b 将a=﹣1，b=2代入原式得 ﹣3×（﹣1）2+10×2 =﹣3+20 =17 18．（1）解：当A＝3x2﹣x+2y﹣4xy，B＝x2﹣2x﹣y+xy时， A﹣3B ＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3（x2﹣2x﹣y+xy） ＝3x2﹣x+2y﹣4xy﹣3x2+6x+3y﹣3xy ＝5x+5y﹣7xy； （2）解：∵A﹣3B＝5x+5y﹣7xy＝5x+（5﹣7x）y， ∴A﹣3B的值与y的取值无关，5﹣7x＝0， 解得x＝． 19．（1）解：三个班的总收入是： （元）； （2）解：当时，三个班的总收入是：（元）． 20．（1）解： （2）解：当时； 原式． 21．（1）3 （2）解： 因为多项式与多项式的差中不含x的二次项，所以，解得 22．（1）解：第1个图形中有4根小木棒，第2个图形中有4+3=7根小木棒，第3个图形中有4+3