15.3 分式方程 导学案 第一课时 2023－2024学年人教版八年级数学上册

15.3 《分式方程》导学案 主备人： 审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标： 1．使学生理解分式方程的意义． 2．使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法． 3．了解解分式方程解的检验方法．从而渗透数学的转化思想 重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法． 难点： 检验分式方程解的原因 学习过程： 【预设前置，基础检测】 一、新课学习 知识点1：分式方程的概念． 分式方程的定义． 分母里含有未知数的方程叫分式方程．以前学过的方程都是整式方程． 1．列方程是分式方程的是 (　　) A. ＝ B. ＋ C. ＋＝1 D. ＋2＝ 2. 下列方程不是分式方程的是 (　　) A. ＝1 B. ＋＝1 C. ＋＝2 D. －＝x 【主题兴发，情境导入】 复习解一元一次方程 1.解方程＝. 知识点2：解分式方程 2.例2.解方程＝ 【小结】解分式方程的步骤： ①去分母(两边同乘_______________，化为整式方程)； ②解整式方程； ③***检验(将整式方程的解代入最简公分母，若不为0，则是原方程的解，若为0，则不是原方程的解). 3.解方程＝. 【典例精析，悟道践行】 例2.解方程＋＝1. 练习： 1.解方程＋3＝. 2.解方程－＝－1 【项目合作，深入探究】 例3 一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 【堂堂清，素养成】 【分层作业，全面发展】 A组 1.将分式方程＝去分母后得到整式方程，正确的是(　　) A. x－2＝2x B. x2－2x＝2x C. x－2＝x D. x＝2x－4 11. 方程＝的解是 (　　) A. x＝0 B. x＝1 C. x＝2 D. x＝3 B组 1.解方程＋＝1. 2.解方程＝1－. C组 解方程 1. ＋＝. 2. －＝1. 3.若关于x的方程＝2＋无解，求m的值 4.如图，点A，B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A，B到原点的距离相等，求x的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$