15.3 分式方程 导学案 第三课时 2023－2024学年人教版八年级数学上册

《15.3分式方程-工程问题》导学案 主备人： 审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标： 1．会分析题意找出等量关系. 2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 3、培养学生自主探究的意识，提高学生观察能力和分析能力。 重点：利用分式方程组解决实际问题.． 难点：列分式方程表示实际问题中的等量关系. 学习过程： 【预设前置，基础检测】 工程问题： 工作时间＝. 列分式方程解应用题的步骤： ① 设未知数； ② 列方程 ； ③ 解方程； ④_________ ； ⑤ 作答. 【主题兴发，情境导入】 类型一：t1＝t2 例1 某化肥厂由于采取了新技术，每天比原计划多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么该化肥厂原计划每天生产化肥多少吨？ 练习： 1.小王做90个零件所需要的时间与小李做120个零件所用的时间相同，又知每小时小王与小李两个人共做35个机器零件．求小王、小李每小时各做多少个零件？ 【典例精析，悟道践行】 类型二：t1－t2＝时间差 例2．某文具厂计划加工3 000套画图工具，为了尽快完成任务，实际每天加工画图工具的数量是原计划的1.2倍，结果提前4天完成任务，求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量． 练习：某年，云南省发生了百年一遇的旱灾，连续8个多月无有效降水，为抗旱救灾，某部队计划为驻地村民新修水渠3 600米，为了水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务，问原计划每天修水渠多少米？ 【项目合作，深入探究】 类型三：t1＋t2＝总时间 5． (例3)张家界市为了治理城市污水污染，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量是原计划的1.2倍，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？ 6. 某服装厂准备加工380套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高10%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？ 【堂堂清，素养成】 1.甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，列方程得( )[来源:Z#xx#k.Com] A. B. C. D. 2.在课外活动跳绳时，相同时间内小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分钟比小林多跳20下，设小林每分钟跳x下，则根据题意可列关于x的方程为_______． 3.一项工程要在限期内完成.如果第一组单独做,恰好按规定日期完成;如果第二组单独做,需要超过规定日期4天才能完成,如果两组合作3天后,剩下的工程由第二组单独做,正好在规定日期内完成,问规定日期是多少天?[来源:Z*xx*k.Com] 4.甲乙两个工程队合作一项工程，两队合作2天后，由乙队单独做1天就完成了全部工程。已知乙队单独做所需天数是甲队单独做所需天数的倍，问甲乙单独做各需多少天？ 5.某农场原计划在若干天内收割小麦960公顷，但实际每天多收割40公顷，结果提前4天完成任务，试求原计划一天的工作量及原计划的天数。 【分层作业，全面发展】 A组 1.某工厂计划生产120件零件，由于采用新技术，每天比原计划多生产3件，因此提前2天完成计划，设原计划每天生产x件零件，则可列方程为(　　) A. －＝2 B. －＝2 C. －＝2 D. －＝2 2.甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1天后，再由两队合作2天就完成了全部工程，已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的，求甲、乙两队单独完成各需多少天？ B组 1.某高速公路施工段规定在若干天内完成修建任务.已知甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，如果甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务.若设规定的时间为x天，由题意列出的方程是（ ） A. B. C. D. 2.一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10 hm2小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1 h，这台收割机每小时收割多少公顷小麦？ C组 1.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独做需要3个月完成，当甲队单独施工1个月后，乙队加入共同施工，又工作了半个月，总工程全部完成，求乙队单独施工需要多少个月能完成全部工程？ 学科网（北京）股份有限公司 $$