15.3 分式方程 导学案 第二课时 2023－2024学年人教版八年级数学上册

《15.3分式方程》导学案 主备人： 审核人： 使用时间： 月 日 初二 班第 组 姓名： 学习目标： 1.会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程； 2.了解解分式方程根需要进行检验的原因； 3.了解分式方程的增根,和产生增根的原因； 4. 体会化归思想和程序化思想. 重点： 找最简公分母. 难点： 解分式方程。 学习过程： 【预设前置，基础检测】 1. 分解因式： (1)2x－6＝____________________； (2)x2＋x＝____________________； (3)x2－1＝____________________； (4)x2－4＝____________________． 2. 解方程－＝1. 【主题兴发，情境导入】 例1. 解方程－＝. 练习：解方程＋＝. 例2．解方程－1＝. 练习：解方程－＝－1. 【典例精析，悟道践行】 例3．当x为何值时，分式的值比分式的值大1？ 练习：当x为何值时，分式的值和的值互为相反数？ 【项目合作，深入探究】 知识点二：分式方程的增根 解分式方程： 回答问题： 1.为什么方程会产生无解？ 2. 检验根的方法有什么？ 例3、解方程 练习：试一试 解下列方程： ； ( 【堂堂清，素养成】 1.解分式方程时，去分母后变形正确的为(　　) A．2＋(x＋2)＝3(x－1) 　B．2－x＋2＝3(x－1) C．2－(x＋2)＝3 　 D．2－(x＋2)＝3(x－1) 2. 如果关于x的方程无解,则m的值等于（ ） A.-3 B.-2 C.-1 D.3 3. (中考•遵义)若x ＝3是分式方程的根，则a的值是(　　) A．5 B．－5 C．3 D．－3 4. (中考•齐齐哈尔)关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是(　　) A． a ＝5或a ＝0 B． a ≠0 C． a ≠5 D． a ≠5且a ≠0 5.(中考•营口)若关于x的分式方程有增根，则m的值是(　　) A．m＝－1 B．m＝0 C．m＝3 D．m＝0或m＝3 6. 关于x的方程无解,求k的值. 【分层作业，全面发展】 A组 1.分式方程－＝1的解是(　 　) A. x＝4 B. x＝2 C. x＝0 D. 无解 2.分式方程＋＝的解是(　 　) A. x＝1 B. x＝－1 C. x＝0 D. 无解 3.解方程＋2＝. 4.解方程－＝1. B组 1.当x为何值时，分式与分式的值相等？ 2.已知＝3与＝5的解相同，求m的值 C组 1.关于x的方程＝1的解是正数，则a的取值范围是(　　) A. a＞－1 B. a＞－1且a≠0 C. a＜－1 D. a＜－1且a≠－2 2.定义新运算：对于任意实数a，b(a≠0)都有a*b＝－a＋b.等式右边是通常的加、减、除运 算，比如：2*1＝－2＋1＝－. (1)求4*5的值； (2)若x*(x＋2)＝5，求x的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$