第二十四章圆单元复习卷2023-2024学年人教版九年级数学上册

圆单元复习卷 一．垂径定理（共3小题） 1．已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　） A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm 2．如图，CD是⊙O的弦，点E在圆上，EM经过圆心，且EM⊥CD于点M，若⊙O的半径为5，CD＝8，则EM的长为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为10cm，AB＝16cm，则CD的长是（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 二．垂径定理的应用（共1小题） 4．往直径为52cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽AB＝48cm，则水的最大深度为（　　） A．8cm B．10cm C．16cm D．20cm 三．圆心角、弧、弦的关系（共2小题） 5．如图，在同圆中，弧AB等于弧CD的2倍，试判断AB与2CD的大小关系是（　　） A．AB＞2CD B．AB＜2CD C．AB＝2CD D．不能确定 6．如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD＝OA，CD的延长线交⊙O于点E，若∠C＝23°，则∠EOB的度数为　 　． 四．圆周角定理（共5小题） 7．如图，AB是⊙O的直径，点C、D是AB两侧⊙O上的点，若∠CAB＝34°，则∠ADC＝　 　°． 8．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠AOD等于　 　． 9．如图，A、B、C三点在⊙O上，连接AB，OC，OA，BC，若∠ABC＝23°，则∠AOC的度数为　 　． 10．如图，圆O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝24°，则∠D＝　 　． 11．如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C＝26°，则∠D＝　 　． 五．圆内接四边形的性质（共3小题） 12．如图，在圆内接四边形ABCD中，∠B＝70°，则∠D＝　 　°． 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝∠B，则∠D的度数为　 　°． 14．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠AOC＝∠B，则∠D的度数为　 　°． 六．三角形的外接圆与外心（共2小题） 15．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，已知圆心〇在AB边上，CD平分∠ACB交圆于点D，连接BD，若BD＝BC，则∠ABC的度数为（　　） A．30° B．42.5° C．45° D．60° 16．如图，△ABC为圆O的内接三角形，AB为圆O的直径，点D在圆O上，∠BAC＝35°，则∠ADC的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．65° 七．切线长定理（共1小题） 17．如图，PA，PB分别切⊙O与点A，B，MN切⊙O于点C，分别交PA，PB于点M，N，若PA＝7.5cm，则△PMN的周长是（　　） A．7.5cm B．10cm C．12.5cm D．15cm 八．三角形的内切圆与内心（共2小题） 18．如图，I是△ABC的内心，AI的延长线与△ABC的外接圆相交于点D，与BC交于点E，连接BI、CI、BD、DC．下列说法中正确的有　 　． ①∠CAD绕点A顺时针旋转一定的角度一定能与∠DAB重合； ②I到△ABC三个顶点的距离相等； ③∠BIC＝90°+∠BAC； ④点D是△BIC的外心． 19．若△ABC的三边长为3，4，5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为　 　． 九．正多边形和圆（共3小题） 20．一个半径为4cm的圆内接正六边形的面积等于　 　cm2． 21．正六边形的边长为2，则边心距为　 　． 22．若⊙O的半径为1，则该圆内接正四边形的边心距为　 　． 一十．弧长的计算（共4小题） 23．圆心角为150°且半径是9cm的扇形的弧长是　 　cm． 24．半径为2的圆中，30°的圆心角所对的弧的弧长为　 　． 25．如图，A、B、C是半径为3的⊙O上的三点，已知∠C＝30°，则劣弧AB的长为　 　． 26．弧长为，半径为2的扇形的圆心角为　 　． 一十一．扇形面积的计算（共3小题） 27．扇形的半径为6cm，弧长为10cm，则扇形面积是　 　． 28．已知一个扇形的半径为6，面积为10π，该扇形的圆心角是　 　°． 29．已知一个扇形的圆心角是60°，面积是6π，那么这个扇形的弧长是　 　． 一十二．圆锥的计算（共8小题） 30．圆锥的高为3cm，底面半径为2cm，则圆锥的侧面积是　 　cm2． 31．如图，圆锥的母线长l为10cm，侧面积为50πcm2，则圆锥的底面圆半径r＝　 　cm． 32．圆锥的底面半径为5，母线长为7，则圆锥的侧面积为　 　． 33．已知