浙江省柯桥区联盟学校2023-2024学年九年级上学期12月课堂作业数学

2023学年第一学期九年级数学课堂作业（二）试题卷 一、选择题（3分/题，共30分） 1．定义：圆心在原点，半径为1的圆称为单位圆.如图，已知点 在单位圆上，则 等于（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（　　） A．20° B．25° C．40° D．50° 第1题 第2题 第3题 第4题 3．如图，点A到点C的距离为100米，要测量河对岸B点到河岸AD的距离.小明在A点测得B在北偏东60°的方向上，在C点测得B在北偏东30°的方向上，则B点到河岸AD的距离为（　　） A．100米 B．50米 C．米 D．50米 4．如图，等边△ABC的边长为4，D，E，F分别为边AB，BC，AC的中点，分别以A，B，C三点为圆心，以AD长为半径作三条圆弧，则图中三条圆弧的弧长之和是（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 5．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（　　） A．12 B．9 C．4 D．3 6．二次函数中当时随的增大而增大，则一次项系数满足（　　） A． B． C． D． 7．如图，正方形的边长为，将正方形绕原点O顺时针旋转45°，则点B的对应点的坐标为（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，以为直径的分别与交于点F，D，点F是的中点，连接交于点E．若．连接，则弦的长为（　　） A． B． C．4 D．5 第7题 第8题 第9题 第10题 9．如图是一个由A、B、C三种相似的直角三角形纸片拼成的矩形，A、B、C的纸片的面积分别为S1、S2、S3，（S1与S2，S2与S3的相似比相同），相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 10．如图AB为⊙O的直径，点P为AB延长线上的点，过点P作⊙O的切线PE，切点为M，过A、B两点分别作PE垂线AC、BD，垂足分别为C、D，连接AM，则下列结论正确的是（ ） ①AM平分∠CAB；② ；③若AB=4，∠APE=30°，则的长为 ；④若AC=3BD，则有tan∠MAP= . A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（4分/题，共24分） 11．如图，点B，E在半圆O上，四边形OABC，四边形ODEF均为矩形．若AB=3，BC=4，则DF的长为　 　。 12．如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么小球最终停留在黑色区域的概率是　 　． 第12题 第13题 第14题 第15题 13．如图，一条形状一定的抛物线与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），其顶点P在线段MN上移动.若点M、N的坐标分别为（-1，-2）、（1，-2），点A的横坐标的最小值为 －3，则点B横坐标的最大值为　 　. 14．如图，是的直径，，两点在圆上，连接，,且=，，为上一动点，在运动过程中，与相交于点，当为等腰三角形时，的度数为 　 ． 15．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升,则再持续 　 小时水位能由正常水位到达拱桥顶。 16．如图，四边形的顶点都在坐标轴上，若，与面积分别为12和27，若双曲线恰好经过的中点，则的值为　 　． 三、解答题（第17.18.19题各6分；第20.21题各8分；第22.23题各10分；第24题12分；共66分。） 17．求值： （1）tan30°•tan60°+cos2