浙江省柯桥区联盟学校2023-2024学年八年级上学期12月课堂作业数学试题

2023学年第一学期八年级数学学科课堂作业 一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．下列选项中的图标，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．要说明命题“若，则”是假命题，能举的一个反例是（     ） A．， B．， C．， D．， 3．在平面直角坐标系中，点位于第三象限，则（     ） A． B． C． D． 4 . 若等腰三角形的一边长为7，另一边长为3，则此等腰三角形的周长是（   ） A．13 B．17 C．13或17 D．无法确定 5.已知是直线为常数)上的三个点， 则的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ） A．  B．  C．  D．  7．一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb＞0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　 　） A． B． C． D． 8．如图，直线y=kx+b经过点A（﹣1，m）和点B（﹣2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（　　 ） A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．﹣2＜x＜0 D．﹣1＜x＜0 （第8题） 9．已知关于 的不等式组 的整数解共有3个，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 10 .如图，在中，，，直角的顶点是的中点， 两边，分别交，于点，．现给出以下四个结论： ①；②是等腰直角三角形；③； ④．当在内绕顶点旋转时（点不与点，重合）， 上述结论中始终正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 11．若x的2倍与y的差小于3，用不等式可以表示为　 　. 12. 点关于轴的对称点的坐标是 ． 13．如图，，，点在的垂直平分线上，若，则为　 　. 14. 不等式组的解集是，则的取值范围是_________． 15．若函数是关于x的一次函数，且y随x的增大而增大，则m = ． 16．在平面直角坐标系中，线段 平行于 轴，且 .若点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，则 　 　. 17.已知A，B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（km）与时间（h）的函数关系的图象，则甲与乙的速度之差为 ，甲出发后经过 小时追上乙． （第13题） （第17题） （第18题） 18 . 如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，点的坐标为，在边上取一点，将△AOD沿翻折，使点刚好落在边上的点处．则点的坐标为 　 　. 19．如图在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将△ABC绕C点按逆时针方向旋转α角（0°＜α＜90°），得到△A′B′C，设A′C交AB边于D，连结AA′，若△AA′D是等腰三角形，则旋转角α的度数为　 　. （第19题） （第20题） 20．如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为　 　. 三、解答题（共50分） 21. 解下列不等式（组）： （1） （2） 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（﹣5，﹣1），（﹣3，﹣4），（﹣1，﹣3）． （1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）已知点P在x轴上，且PA＝PC，则点P的坐标是 　 　； （3）若y轴上存在点Q，使△QBC的周长最小，则点Q的坐标是 　 　． 23. 如图，，点在边上，，和相交于点． (1)求证：； (2)若，求的度数． 24．小聪和小慧去某风景区游览，约好在观景点见面.小聪步行先从景区入口处出发，中途休息片刻后继续以原速度前行，此时小慧乘观光车从景区入口处出发，他们沿相同路线先后到达观景点，如图，l1，l2分别表示小聪与小慧离景区入口的路程y（千米）与时间x（分）之间的关系，根据图象解决下列问题： （1）小聪步行的速度是　 　（千米/分），中途休息　 　分钟. （2）求小慧离景区入口的路程y（千米）关于时间x（分）函数表达