安徽省县中联盟2023-2024学年高一12月联考数学（北师大版）

2023~2024学年安徽县中联盟高一12月联考 吗·名卷 数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：北师大版必修第一册第一章一第六章第1节。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1.已知集合A={1,2a},B={1,2,4},若A二B,则a的值为 A.1 B.2 C1或2 D.1或2 2.下列情况适合用普查的是 A.2023年11月全国支原体肺炎的感染率 B.即将发射的气象卫星的零部件质量 C.长江水的水质情况 D.某品牌新能源汽车的最大续航里程 3.“x>0”是“√2=x”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.函数f(x）=1ogx- 3 的零点所在区间为 A.(0.1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 1.5 5.函数f八x)=1,51.5的图象大致为 【高一12月联考·数学试题第1页（共4页）】 241283D-1 6.已知a=21og43,b=2,c=log4,则a,b,c的大小关系为 A.a>b>c B.c>a>b C.ba>c D.b>c>a 7.已知3+9=18，当a+2b取最大值时，ab的值为 A.√2 B.2 C.3 D.4 8.已知函数f(x)满足f(x十1)=x3十2+f(x十2)，则f(1)一f(3)= A.1 B.2 C.3 D.4 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对任意的x∈R,下列不等式恒成立的是 A.x2-x+1>0 B.9x2+1>6.x C.4x-4x2-1≤0 D2+2>2 1,x∈Q, 10.函数D(x)= 称为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数，下列结论正确的是 0,x在Q A.D(D(2))=D(D(2)) B.D(x)的值域与函数f(x)=十工的值域相同 2.元 C.D(x)是非奇非偶函数 D.对任意实数x,都有D(x十1)=D(x)》 11.已知函数f(x)=√4±-2+a,则 A若f(x)的定义域为R.则a的取值范围是[2，十o∞） B.若fx)的值域为[0，+o∞)，则a的取值范围是[2，十∞) C.若a=0,则f(x)的单调递增区间是[1，十∞) D.若x1≠x2,且f(x1)=f(x2),则x1十x2=1 12.已知函数f(x)= ++4<0. 若方程f(x)=a有4个不同实根x1,x2,,x4 lgx+1,x>0, (x1<x2<x3<x4),则 A.a>2 B->品 C.xax4=100 【高一12月联考·数学试题第2页（共4页）】 241283D-1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若f(.x)=(m2一3).x”是定义域为R的幂函数，则m= 14.函数f(x)=√x-3+√x2-x-12的最小值为 15.定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)=1og2(x十2)十m,则f(一2)= 1.已知函数f(x)=x-2x+2,g()=(侵）) 一m,若对任意x1∈[0,3]，都存在x2∈ [一2，一1]，使得f(.x)≤g(.x2),则实数m的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知集合A={x|x2-5.x≤0}，B={x(x-a)2>4. (1)若a=0,求AUB: (2)若“x∈A”是“x∈CB”的必要条件，求实数a的取值范围. 18.(本小题满分12分) 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)十f(一x)=2. (1)若f(x)=x3+a.x+a,求f(3)的值； (2)若x<0时，f(x)=x2十x,求f(x)的解析式，并直接写出f(x)的单调递减区间. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=a.x2一x十a. (1)若3x∈R,使得不等式f(x)<0成立，求实数a的取值范围： (2)当a≤0时，解关于x的不等式f(x)<0. 【高一12月联考·数学试题第3页（共4页）】 241283D-1 20.(本小题满分12分) 每年的10月到次年的3月是诺如病毒感染高发期，某学校在诺如病毒感染高发期间，购入