5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 培优练习 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

5.5 应用一元一次方程——“希望工程”义演 一、单选题 1．一项工程，甲队单独完成需要天，乙队单独完成需要天．若先由甲队单独做天，剩下部分由甲、乙两队合作完成，则还需要的天数是（    ） A． B． C． D． 2．已知甲盒中有糖果颗，乙盒中有糖果颗，为了使甲盒糖果数是乙盒的倍，需要从甲盒中拿出糖果放入乙盒中，设从甲盒中拿出糖果颗放入乙盒中，则可列方程为（    ） A． B． C．D． 3．“喜茶”店中的A种奶茶比B种奶茶每杯贵5元 ，小颖买了3杯A种奶茶、5杯B种奶茶，一共花了135元，问A种奶茶、B种奶茶每杯分别的多少元？若设A种奶茶元，则下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐．问人数和车数各是多少？设车辆，根据题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 5．学校组织植树活动，已知在甲处植树的有37人，在乙处植树的有32人，由于甲处植树任务较重，需调配部分乙处的人员去甲处支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，设从乙处调配x人去甲处，则（       ） A． B． C． D． 6．商店将标价为6元的笔记本，采用如下方式进行促销；若购买不超过3本，则按原价付款；若一次性购买3本以上，则超过的部分打七折．小明有54元钱，他购买笔记本的数量是（　　） A．11本 B．最少11本 C．最多11本 D．最多12本 二、填空题 7．甲、乙两人去买东西，他们所带钱数比是，甲花去元，乙花去元，则二人余下的钱数比为，则甲余下的钱数是 ． 8．现在秋菜大量上市，一种大葱售价2元/千克，如果买10千克以上全部按九折销售，买10千克及以下不打折，坤叔买这种大葱花了19.8元，那么他买了 千克的这种大葱． 9．学校买了大小椅子20张，共花去275元，已知大椅子每张15元，小椅子每张10元，若设大椅子买了x张，则小椅子买了 张，列出方程 ． 10．某学校组织秋游，原计划用40座的客车若干辆，则10人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出2辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有 名． 11．某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，若A，C两地距离为2千米，则A，B两地之间的距离是 ． 12．中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果我们设有辆车，则可列方程 ． 三、解答题 13．某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A、B两旅行社的服务质量相同，且到两地的旅游价格都是每人300元．已知A旅行社表示可给与每人七五折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠.当该单位旅游人数为多少时，支付A、B两旅行社的总费用相同？ 14．某文件需要打印，小李独立做需要完成，小王独立做需要完成．如果他们俩共同做，需要多长时间完成？ 15．全球通手机卡收费每分钟0.20元,月租费每月20元;神州行手机卡没有月租费,每分钟0.40元,假如你买了一部手机: （1）若你估计每月通话时间为75分,你应选择哪种手机收费卡? （2）若你估计每月通话时间为120分钟,你应选择哪种手机收费卡? （3）请问你该如何合理地选择手机收费卡? 16．对手机收费定出两种方式：一种是，用户每月话费支出：10元月租费加每分钟0.40元的话费；另一种是，用户每月话费为：25元月租费加每分钟0.20元的话费．张先生由于业务需要，每月打电话不低于3个小时，请你帮助他选择哪种手机收费方式划算？说明理由． 17．10名老师带领若干名学生研学(研学费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A旅行社给的优惠条件是教师全额付费，学生按六折付费；B旅行社给的优惠条件是全体师生按七折付费． (1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？ (2)现有学生 40人，那么他们选哪一家旅行社研学费用少些呢？ 18．七年级学生在4名数学老师的带领下去剑英纪念园游玩，公园的门票为每人20元，现有两种优惠方案，甲方案：师生均按七五折优惠；乙方案：带队老师免费，学生按八折收费． (1)若有学生a名，列式表示两种优惠方案各需多少元？ (2)若两种优惠方案费用相等，则共有学生多少名？ (3)当时，哪一种方案比较优惠． 试卷第1页，共3页 学科网（北