4.3.3余角和补角强化训练2023-—2024学年人教版数学七年级上册

 4.3.3余角和补角 一、单选题 1．如图，O是直线上一点，是直角，若，则（    ） A． B． C． D． 2．有两个角，它们的比为，它们的差为，则这两个角的关系是（ ） A．互为余角 B．互为补角 C．相等 D．以上答案都不对 3．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝，则∠BOD等于 （    　） A．90°＋ B．90°－ C．180°＋ D．180°－ 4．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝20°，则∠BOC的大小为（    ） A．160° B．150° C．140° D．130° 5．如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（　　） A．射线OC是∠DOF的平分线 B．∠4是∠AOC的余角 C．∠2的余角是∠EOF D．∠3的补角是∠BOD 6．如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与一定相等的是（   ） A．图①和图② B．图②和图③ C．图③和图④ D．图①和图④ 7．如图，射线表示北偏东方向，射线表示南偏西方向，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，射线OC将平角分成两部分（即），OD平分，OE平分，下列说法正确的是（    ） A．图中只有30°、60°、90°、120°的角 B．图中有4对互余的角 C．图中的余角有3个 D．图中没有与互补的角 二、填空题 9．一个角的度数比它的补角的2倍多30°，则这个角的度数为 ． 10．已知，则的余角 ． 11．若是的余角，是的余角，且，则 ． 12．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少60°，则这两个角的度数分别为 ． 13．若大雁迁徙时常排成人字形，这个人字形的一边与其飞行方向夹角是，从空气动力学角度看，这个角度对于大雁队伍飞行最佳，所受阻力最小．则的余角是 度． 14．如图，为直线上一点，平分，则以下结论正确的有 ．（只填序号）①与互为余角；②若，则；③;④平分． 三、解答题 15．已知一个角的余角比这个角的补角的小，求这个角的余角和补角的度数． 16．（1）计算（直接写出结果）：__________，__________. （2）一个角的余角比这个角的补角的三分之一多，求这个角的大小. 17．如图，是平角，，平分． (1)若，求的度数； (2)若是的角平分线，求的度数． 18．如图，是一条直线，点O在直线上，，在的下方，且平分． (1)指出图中的补角和余角； (2)若，求的度数． 19．点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC． （1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数； ②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）； （2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置． 探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．B 3．D 4．A 5．B 6．B 7．C 8．C 9．130° 10． 11． 12．48°、132°或20°、20° 13．36 14．①②③ 15．这个角的余角为，补角为. 16．（1）；（2）36° 17．(1) (2) 18．(1)补角为，余角为和 (2) 19．（1）①；②；（2） 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$