4.2 直线、射线、线段强化训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

4.2 直线、射线、线段 一、单选题 1．如图，图中线段、射线、直线的条数分别为(　　) A．5，4，1 B．8，12，1 C．5，12，3 D．8，10，3 2．如图，建筑工人在砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条直的参照线，这样做蕴含的数学原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．经过一点有无数条直线 D．垂线段最短 3．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（    ） A．两点确定一条直线 B．经过一点有无数条直线 C．两点之间，线段最短 D．一条线段等于已知线段 4．已知、、三点，过其中任意两点画直线，一共可以画多少条直线（    ） A．1 B．3 C．3或1 D．无数条 5．已知线段AB=16cm，O是线段AB上一点，M是AO的中点，N是BO的中点，则MN=（  ） A．10cm B．6cm C．8cm D．9cm 6．下图中共有线段（    ）    A．12条 B．13条 C．14条 D．15条 7．如图，已知线段AB=8，点C是线段AB是一动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BD的中点，在点C从点A向点B运动的过程中，当点C刚好为线段DE的中点时，线段AC的长为（    ） A．3.2 B．4 C．4.2 D． 8．如图,下列关于图中线段之间的关系一定正确的是(    ) A． B． C． D． 9．互不重合的三点在同一直线上，已知，则这三点的位置关系是（    ） A．点A在两点之间 B．点在两点之间 C．点在两点之间 D．无法确定 二、填空题 10．如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象，请你用数学知识解释出这一现象的原因 ． 11．如图，点C，D是线段上的两点，，点D为线段的中点，则线段的长为 ．      12．学习直线、射线、线段时，老师请同学们交流这样一个问题： 直线上有三点A，B，C，若AB＝6，BC＝2，点D是线段AB的中点，请你求出线段CD的长．小华同学通过计算得到CD的长是5.你认为小华的答案是否正确（填“是”或“否”） .你的理由是 . 13．在一条直线上顺次取，，，四点，使，如果，，则 cm． 14．已知点A、B、C在直线l上，若BC＝AC，则＝ ． 15．如图1，一段绳子上一点满足，将这段绳子对折，使与重合（如图2），再沿点剪断，使原绳子分成三段． （1）若，则剪断后最短的绳子长度为 ； （2）若分成的三段绳子的长度之比为，则 ．    三、解答题 16．如图，在同一平面内有四个点，，，，请按要求完成下列问题． (1)作直线； (2)作射线； (3)分别连接，； (4)比较大小：__________（填“”，“”或“”）． 17．如图，是线段上的两点，且满足分别为和的中点. 若，求的长度； 证明：． 18．线段和在同一直线上，，分别是线段，的中点，已知， （1）当，两点重合时，如图1，求的长； （2）当点在线段上时，如图2，如果线段，的公共部分，求的长； （3）在（2）的情况下，与，，有怎样的数量关系？（直接写出结果） 19．如图所示，线段cm，点C从点P出发以1cm/s的速度沿AB向左运动，点D从点B出发以2cm/s的速度沿AB向左运动（点C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C，D 运动到任意时刻都有PD=2AC，试说明PB=2AP； （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，若AQ-BQ=PQ，求PQ的值； （3）在（1）的条件下，若C，D运动了一段时间后恰有AB=2CD，这时点C停止运动，点D继续在线段PB上运动，M，N 分别是CD，PD的中点，求MN的值． 2 1 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．C 9．B 10．两点之间线段最短 11．21 12． 否 当点C在线段AB上时，CD=1 13．5 14．或 15． 2 16或1/1或16 16． 17． 18．（1）；（2）；（3）． 19．PQ=2m或6cm；MN=． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$