第六单元 多边形的面积（期末复习讲义）2023-2024学年五年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版五年级数学上册期末复习重难点知识点 第六单元 多边形的面积 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：平行四边形的面积 1.平行四边形的底和长方形的长相等，高与宽相等，两个图形的面积相等。 2.平行四边形的面积=底×高。 3.如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四边形的面 积计算公式可以写成：S=ah。 知识点二：三角形的面积 1.三角形的面积=底×高÷2 2.如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，三角形的面积计算公式可以写成：S=ah÷2 。 知识点三：梯形的面积 1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 2.如果用S表示梯形的面积，用a表示梯形的上底，用b表示梯形的下底，用h表示梯形的高，梯形的面积计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。 知识点四：组合图形的面积 1.要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。 2.把组合图形分割或者拼凑成已学过的简单图形,再算这些简单图形的面积的和,就是组合图形的面积。 知识点五：不规则图形的面积 1.估算不规则图形的面积，可以通过数方格方法确定出不规则图形面积的范围，再估算出其面积的大小； 2.也可以将不规则图形的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。 重点： 1.推导平行四边形的面积计算公式。 2.三角形面积公式的推倒过程。 3.理解并掌握梯形面积公式的推导过程。 难点： 能正确的把组合图形分解成几个已学过的图形。 考点一：平行四边形的面积 1.平行四边形的面积=底×高，公式可以写成：S=ah。 2.在平行四边形中，只要知道底、高和面积三个量中的任意两个量，就可以根据平行四边形的面积计算公式求出第三个量。 考点二：三角形的面积 1.三角形的面积=底×高÷2 公式可以写成：S=ah÷2 。 2.在三角形中，只要知道三角形的底、高和面积这三个量中的任意两个量，就可以根据三角形的面积计算公式求出第三个量。 考点三：梯形的面积 1.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 计算公式可以写成：S=(a+b)h÷2。 2.如果知道梯形的面积、上底、下底和高这四个量中的任意三个量，就可以根据梯形的面积计算公式求出第四个量。 考点四：组合图形的面积 1.在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。在计算组合图形的面积时，通常有两种方法：分割求和法和添补求差法。 2.先把图形分解成几个学习过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后加起来，即可求出整个图形的面积。 3.有些组合图形时从已学过的简单图形中减去一个（或几个）已学过的简单图形而构成，需要从一个图形面积中减去另一个（或几个）图形的面积。 考点五：不规则图形的面积 估算不规则图形的面积，可以通过数方格方法确定出不规则图形面积的范围，再估算出其面积的大小；也可以将不规则图形的面积转化为与它形状相近的已学过的图形来估算。 一、填空题 1．我们在推导梯形面积公式时是将它转化成了( )，一个梯形的上底是2.4分米、下底和高都是0.8分米，它的面积是( )。 2．在学习一个新的数学知识时，我们常常会利用转化的思想，用旧知识解决新问题。比如，在推导平行四边形的面积计算公式时，我们就是利用剪、拼等方法把它转化成了( )形。又如，在计算除数是小数的除法时，我们就是利用( )性质，把它转化成除数是整数的小数除法。 3．新建某公园时，工程队计划在一块上底是40m，下底是80m，高是50m的草坪中央修建一条景观河（如图），现在草坪的面积是( )m2。 4．如图是某小区的一个花坛，其中的红花是由若干盆花摆放成梯形组成的。最上面一排摆了20盆，最下面一排摆了26盆，一共摆放了7排。这些红花共有( )盆。 5．图中的平行四边形框架在按压的过程中变成了如图的样子，面积减少了( )平方厘米。（图中的小正方形边长为1厘米） 6．如图是北京冬奥会吉祥物雪容融的纪念卡，请你估一估纪念卡上雪容融的面积大约是( )平方厘米。（每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算） 7．剪一张三角形纸片，画出底上的高，沿高线对折使顶点和垂足重合再展开，沿折痕剪开后再拼成一个平行四边形，如下图。如果原三角形的底是a、高是h，那么操作后会发现： 拼成的平行四边形的底是( )，高是( )。