高一上学期数学期末考模拟测试卷02-2023-2024学年高一数学人教A版2019必修第一册

高一上学期数学期末考模拟测试卷02（必修一） 一、单选题 1．（2023上·广东深圳·高三深圳市宝安中学（集团）校考阶段练习）已知，，那么（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·广东汕头·高一汕头市潮阳林百欣中学校考阶段练习）下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·广东江门·高一江门市新会梁启超纪念中学（江门市新会实验中学、江门市新会教师进修学校）校考期中）函数，若，则a的值为（    ） A． B． C．1 D．5 4．（2023上·广东深圳·高二校联考阶段练习）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（广东省梅州市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题）已知函数，则的零点存在于下列哪个区间内（    ） A． B． C． D． 6．（2022上·广东珠海·高一校考期末）若，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．（2023下·广东佛山·高一佛山市顺德区乐从中学校考阶段练习）将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（    ） A． B． C． D． 8．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知函数， 若， 则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023上·广东梅州·高一统考期末）设，，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·湖北襄阳·高一枣阳一中校考阶段练习）已知正数满足，则下列选项正确的是（    ） A．的最小值是2 B．的最大值是1 C．的最小值是4 D．的最大值是 11．（2023上·广东佛山·高一佛山市顺德区乐从中学校考阶段练习）已知函数，下列说法正确的是（    ） A．函数是奇函数 B． C． D．函数的值域为 12．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知定义域为R的奇函数，当时，下列说法中正确的是（    ） A．当时，恒有 B．若当时，的最小值为，则m的取值范围为 C．不存在实数k，使函数有5个不相等的零点 D．若关于x的方程所有实数根之和为0，则 三、填空题 13．（2023·高三课时练习）已知，则 . 14．（2023下·广东揭阳·高一校考阶段练习）已知扇形的半径是1，周长为π，则扇形的面积是 . 15．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期末）幂函数在区间上单调递减，则实数m的值为 ． 16．（2023上·广东梅州·高一统考期末）中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用80℃的开水泡制，再等茶水温度降至35℃时饮用，可以产生最佳口感.若茶水原来的温度是℃，经过一定时间tmin后的温度T℃，则可由公式求得，其中表示室温，h是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯80℃的绿茶放在室温为20℃的房间中，已知茶温降到50℃需要10min.那么在20℃室温下，用80℃的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间 min，才能达到最佳饮用口感. 四、解答题 17．（2023下·广东佛山·高一罗定邦中学校联考阶段练习）已知函数. (1)求； (2)若，求的值. 18．（2022上·江苏苏州·高一校联考阶段练习）已知不等式的解集为或（其中）． (1)求实数，的值； (2)解关于的不等式． 19．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知函数（，且）． (1)若函数的图象过点，求b的值； (2)若函数在区间上的最大值比最小值大，求a的值． 20．（2023上·广东广州·高一广东实验中学校考期末）已知函数为偶函数. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式; (3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围. 21．（2023上·广东梅州·高一统考期末）已知函数（且）为定义在R上的奇函数，且. (1)求函数的解析式； (2)若实数t满足，求实数t的取值范围. 22．（2023上·广东梅州·高一统考期末）洗衣服是人们日常生活中的一件极普通但又不可或缺的事.对于一件用洗衣粉已搓洗好而即将进入漂洗阶段的衣服，如果用定量的清水来漂洗它，问对清水分配使用的不同，对最终漂洗出来的衣服的干净程度有影响吗？为此，我们研究漂洗一块毛巾的情形，提出以下假设：①漂洗前和每一次漂洗拧干后，毛巾上总残留清水b克；②每一次漂洗时，毛巾上残留的污物会均匀地溶解在漂洗和残留的清水里，污物则按浓度比例（注：浓度比例）随着拧走的水而去除，剩余污物留在残留的清水中；③符号假设：用来漂洗的清水总质量为M克，漂洗之前毛巾上的初始污物质量为克，现在，有以下两种方案：方案一：一次性用完全部的清水去漂洗毛巾；方案二：把清水均匀地分两次，对毛巾