第六单元 除数是两位数的除法（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点 第六单元 除数是两位数的除法 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：口算除法 1.整十数除整十数和整十数除几百几十数的口算方法 口算除法时，可以各把被除数和除数各看作几（或几十）个十，再用表内除法计算。 2. 除数是两位数的除法的估算方法 除数是两位数的除法的估算，先根据被除数和除数的特点，把不是整十数或几百几十的数用“四舍五入”法把它们看成是最接近它们的整十数或几百几十的数，再口算出结果。 知识点二：除数是两位数的除法的计算 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，余下的数必须比除数小。 2.整十数除两位数，被除数里有几个除数，商就是几，所以商应写在个位上，而不能写在十位上。 知识点三：用“四舍”法试商 1.在计算时，可用“四舍”法来试商。 2.调商是试商过程中的一个重要环节，试商过程中会出现初商过大或过小的情况，这就需要调商。 知识点四：用“五入”法试商 1.在计算时，可用“五入”法来试商。 2.在验算有余数的除法时，把商与除数相乘，所得的积再加上余数，得数正好是被除数，说明计算正确。 知识点五：用其他方法试商 1.灵活掌握三种试商的方法。例如：计算240÷26 时: 方法一：运用“五入”法把除数26看作30来试商。 方法二：想乘法，算除法。想：10个26是260，比240多20，可以商9。 方法三：把26看作25来试商，想4个25是100，8个25是200，余下的40里还有一个25，所以可以商9。 2.解此类题既可按照“四舍五入”法把除数看作和它接近的整十数来试商，也可以把除数看作和它接近的几十五，再利用一位数乘法直接确定商。 知识点六：商是两位数的除法 1.判断商是几位数，关键是看被除数的前两位，如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商是一位数。 2.两位数除三位数，第一次除完后所得的余数一定要和被除数下一位落下来的数组成一个新的数，再继续除下去。 3.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。 4.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。 5.求出每一位商，余下的数必须比除数小。 知识点七：商的变化规律 1.被除数不变，商随除数变化的规律：除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数。 2.除数不变，商随被除数变化的规律：被 除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数。 3.商不变的规律：被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 知识点八：商的变化规律的应用 1.被除数和除数末尾有0的除法，可以应用商不变的规律,划掉末尾相同个数的0，使计算简便； 2.一些特殊的除法计算，如120÷15,120÷25等，可以应用商的变化规律采用“凑整”的方法，将除数转化成整十数进行简便计算； 3.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0,商不变，但余数要加上相同个数的0。 重点： 1.会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。 2.掌握两三位数除以两位数的计算方法。 3.经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律进行简便计算。 难点： 能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。 考点一：整十数除两位数的笔算方法 1.商要写在个位上。 2.被除数的前两位不够除，要看前三位。 3.余数一定要比除数小。 考点二：除数接近和不接近整十数的试商方法 考点三：除数是两位数的除法的笔算方法 1.从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，余下的数必须比除数小。 2.整十数除两位数，被除数里有几个除数，商就是几，所以商应写在个位上，而不能写在十位上。 考点四：商随被除数、除数变化的规律 1.被除数不变，除数乘（除以）一个不为0的数，商就除以（乘）相同的数，除数与商的变化方向相反。 2.除数不变，被除数乘（除以）一个不为0的数，商也乘（除以）相同的数，被除数与商的变化方向相同。 考点五：商不变的规律 1.被除数和除数同时乘（除以）相同的数（0除外），商不变。 2.计算被除数和除数末尾都有0的除法会更简便。 3.余数发生变化，去掉几个0，余数就要加上几个0 一、填空题 1．武汉美术馆（琴台馆）是世界上首个地景式复杂双曲面清水混凝土建筑。学校组织师生共410人去