第五单元 平行四边形和梯形（期末复习讲义）2023-2024学年四年级数学上册重难点知识点（人教版）

人教版四年级数学上册期末复习重难点知识点 第五单元 平行四边形和梯形 同学们，经过一个学期的学习，你一定进步了吧！今天，让我们共同回顾一下本学期的知识吧，并且通过完成这些练习，看看自己在哪些方面做得还真不错，以便继续发扬；哪些方面存在不足，需要在今后的学习中注意赶上。每个人的成功都要经历无数次历练，无论成功还是失败对我们都十分重要。加油！ 知识点一：平行与垂直 1.在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 3.ɑ与b互相平行，记作ɑ∥b，读作ɑ平行于b。 4.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直；其中一条直线是另一条直线的垂线；这两条直线的交点叫垂足。 5.直线ɑ与b互相垂直，记作ɑ⊥b，读作ɑ垂直于b。 知识点二：画垂线 一靠，二移，三画，四标。 知识点三：点到直线的距离 1.点到直线的距离是垂直线段最短。 2.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 3.与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。 知识点四：画垂线的实际应用 1.先画长； 2.再用画垂线的方法画出两条宽(等长的边)； 3.最后连接两条宽(边)。 知识点五：认识平行四边形 1.平行四边形的对边互相平行，且相等。 2.平行四边形的对角相等。 3.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 4.从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 知识点六：平行四边形的特性 1.平行四边形容易变形，具有不稳定性。 2.平行四边形在实际生活中的一些应用。 知识点七：认识梯形、平行四边形的关系 1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。特殊梯形：两个腰相等的等腰梯形；有一个角是直角的直角梯形。 2.长方形、正方形、平行四边形和梯形这几种四边形之间的关系： 重点： 1.掌握平行和垂直的特点并能描述平行与垂直两种位置关系； 2.掌握画垂线的步骤并能画出一条已知直线的垂线； 3.理解点到直线的距离，并理解两条平行线之间的垂直线段都相等； 4.掌握长方形的画法，按照题目的要求正确画出长方形，应用垂直于平行知识解决实际问题。 难点： 1.理解平行四边形的定义、各部分的名称，并掌握平行四边形的特性。 2.认识梯形，掌握梯形的定义、各部分名称；理解四边形之间的关系。 考点一：平行与垂直 1.平行：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。 考点二：画垂线 过直线上一点画这条直线的垂线。 ①边线重合②平移到点③画线标号 考点三：画平行线 用直尺和三角尺画平行线。 考点四：垂线的性质 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 考点五：平行线间的距离 与两条平行线相互垂直的线段的长度都相等。 考点六：平行四边形 1.两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。 2.平行四边形具有不稳定性。 考点七：梯形 1.只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 2.两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 3.有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 考点八：四边形间的关系 一、填空题 1．如图是根据图形特征对四边形进行分类的情况：若A代表四边形，B代表梯形，C代表平行四边形，则E代表( )，F代表( )。 2．图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。    3．有三组直线（如图），已知直线a与直线b不平行，直线c//d，直线e//f，那么图形①②③④中是梯形的有( )，是平行四边形的有( )。 4．跳远成绩是运动员落脚点到起跳线的距离。丁丁跳了一次后，裁判员给他试量了三次，分别是118厘米、116厘米、121厘米，从中找到了丁丁的跳远成绩，丁丁的跳远成绩是( )厘米。 5．李村长想挖一条水渠将河水引到菜地，有如图的三种方案，工人按水渠的长度收费。李村长基于费用最后选择的方案是( )，这是因为从直线外一点到这条直线所画的( )最短。 6．6只鸭子从南岸游到北岸，它们游的路线如图所示，①号鸭子与( )鸭子游的路程同样长，②号鸭子与( )鸭子游的路程同样长。（符合要求的都要填） 7．当一个梯形的两腰相等时，这是一个( )梯形，当梯形中含有一个直角时，这是一个( )梯形，梯形有( )条高。 8．小亮想要验证，就从直线a上任取一些点并分别向直线b作垂线，通过测量这些垂直的线段相等即可判断，这样做的依据