第3章《数据的集中趋势和离散程度》知识讲练—2023-2024学年数学九年级上学期期末备考真题汇编讲义（苏科版）江苏专用

2023-2024学年苏科版数学九年级上学期期末备考真题汇编讲义（江苏专用） 作者的话：本套资料包含思维导图，知识讲解，江苏省期末真题汇编卷三个部分！精选近两年江苏各市期末常考真题30题，难度循序渐进，中等及偏上，题型经典，多选于常考易错类型，解析思路完整清晰，适合绝大多数学生使用。试题设置分值，查漏补缺必备。希望本套资料祝您一臂之力 知识点01：平均数 1.算术平均数 一般地，如果有n个数，那么=叫做这n个数的算术平均数，简称平均数.“”读作“x拔”. 通常，平均数可以用来表示一组数据的“集中趋势”. 细节剖析： 平均数的大小与一组数据里的 有关系，其中任一数据的变动都会引起 的变动，所以平均数容易受到 的影响. 2.加权平均数 一组数据的平均数，不仅与这组数据中 的值有关，而且与各个数据的 有关.我们把衡量各个数据 叫做权.按照这种方法求出的平均数，叫做 . 加权平均数的计算公式为：若数据出现次，出现次，出现次……出现次，这组数据的平均数为，则 （其中n=+++…+） “权”越大，对平均数的影响就 .加权平均数的分母恰好为 细节剖析： （1）越大，表示的个数越多，“权”就越重，也就越 . （2）加权平均数实际上是算术平均数的另一种表现形式，是平均数的 知识点02：众数和中位数 1.众数 叫做这组数据的众数. 当一组数据中有较多的重复数据时，常用众数来描述 细节剖析： （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中；一组数据的众数可能 （2）众数是一组数据中 据而不是 2.中位数 一般地，将一组数据按 排列，如果数据的个数是奇数，那么处于 叫做这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，那么处于 叫做这组数据的中位数. 当一组数据中 ，通常用中位数来描述这组数据的集中趋势. 细节剖析： （1）一组数据的中位数是 的；一组数据的中位数不一定出现在这组数据中. （2）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据 知识点03：平均数、中位数与众数的联系与区别 联系：平均数、中位数和众数都反映了 区别：平均数容易受 的影响；中位数与 有关，个别数据的波动对 没影响；众数主要研究各 ，当一组数据中 出现时，可用众数来描述. 在一组存在极端值的数据中，用 作为表示这组数据特征的统计量有时会更贴近实际. 满分：120分 检测时间：120分钟 难度系数：0.56 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2022秋•姜堰区期末）学校篮球场上初三（1）班5名同学正在比赛，将场上五名队员的身高绘制成如图所示的统计图，其中“△”是换人前五名队员的身高，“●”是换人后五名队员的身高，与换人前相比，换人后场上队员的身高（　　） A．平均数不变，方差变小 B．平均数不变，方差变大 C．平均数变大，方差变小 D．平均数变大，方差变大 2．（2分）（2022秋•锡山区校级期末）九年级1班的5名同学参加学校举办的青少年图书教育活动讲故事比赛，他们的成绩（单位：分）分别是9，8，7，8，7，这组数据的中位数和平均数分别为（　　） A．7，7.8 B．7，7.6 C．8，7.8 D．8，7.6 3．（2分）（2022秋•连云港期末）为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：