31.2 随机事件的概率 第2课时　　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第三十一章 随机事件的概率 31.2 随机事件的概率 第2课时 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.能计算摸球实验中的概率，并根据概率的大小,判断游戏的公平性 2.能用面积的比例关系,计算事件的概率 2 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？ 情境引入 3 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究一：摸球游戏中的公平 议一议 （1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 小华说：“摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和白球的可能性相同，P(红球)= .” 你觉得小华说得有道理吗？ 4 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 （2）小华和小明一起做游戏.在一个装有2个红球和3个黑球（每个球除颜色外都相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小华获胜，摸到白球小明获胜，这个游戏对双方公平吗？ 1 2 3 4 5 解：这个游戏不公平. 理由是：如果将每一个球都编上号码，从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果： 1号球，2号球，3号球，4号球，5号球， 摸出红球可能出现两种等可能的结果：摸出1号球或2号球. P(摸到红球）= 5 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 摸出白球可能出现三种等可能的结果： 摸出3号球或4号球或5号球. P(摸到白球）= ∴这个游戏不公平. ∵ ， 1 2 3 4 5 思考：在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 6 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 归纳总结 游戏的公平性 只要双方获胜的概率相等，也就是说双方获胜的可能性一样，就认为游戏对双方是公平的，所以关键是如何计算双方“获胜”的可能性． 7 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 1.桌子上有7张卡片,分别写着1~7的数字,背面朝上,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢. (1)这个游戏公平吗?为什么?(2)小明一定会输吗?为什么? 解析：(1)因为1~7这7个数中,单数有1,3,5,7,一共有4个,双数有2,4,6,一共有3个,4＞3,所以双方的机会不是均等的,这个游戏不公平. (2)因为小明赢的概率是3÷7=  ,所以小明不一定会输. 你能为小明和小丽设计一个公平的游戏方案吗？ 练一练： 8 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 解决方案：增加一张双数或减少一张单数,如果摸到单数,小丽赢,如果摸到双数,小明赢. 设计游戏方案需注意: (1)必须保证游戏中出现的各类事件是等可能的. (2)设计公平游戏时,要使随机事件发生的概率相同；设计不公平游戏时,随机事件发生的概率不相同. 9 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 探究二：转盘游戏中的概率 小组讨论：如图所示的是一个可以自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止时,指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少? 10 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以P(落在红色区域) ＝P (落在白色区域)＝ 小华 小美 我觉得应该先把白色区域等分成2份，这样转盘被等分成3个扇形区域，其中1个是红色，2个是白色，所以P(落在红色区域)＝ ;P(落在白色区域)＝ 究竟谁说的有道理呢？ 11 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 小华的做法不正确,因为转盘中红色区域和白色区域的面积不同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小华把可能性不同的情况当成等可能的情况处理,这是不对的. 小美的做法是正确的.红色区域和白色区域出现的可能性不同,因此不能当做等可能的情况处理. 小结： 12 除了小美的这种做法还有其他的做法吗? 解决方案：可以利用圆心角度数计算, P(落在红色区域)= . P(落在白色区域)= . 思考 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 13 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积,等于扇形所占圆的份数除以总份数,也等于扇形的圆心角的度数除以360°,即 归纳总结 合作探究 当堂检测 学习目标 课堂总结 自主学习 2.如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(　　) A. B. C D.