29.2 直线与圆的位置关系　课件　2023—2024学年冀教版数学九年级下册

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.2 直线与圆的位置关系 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.理解掌握直线与圆的三种位置关系 2.理解直线与圆三种位置关系的性质，并解决简单问题（重点） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。 太阳即将升起，在地平线以下 太阳升起后，与水平线相离 情景引入 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 太阳刚升起，与水平线逐渐远离 看一看：观察下图中图形，试着发现它们的规律。 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1 直线和圆的三种位置关系 根据前面日出过程，太阳和地平线的几位置关系，在纸上进行模拟，试着判断直线和圆的几种位置关系。 O O O 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 O O （一）直线和圆有两个公共点 定义：直线和圆有两个公共点，这时我们说这条直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 O O （二）直线和圆有一个公共点 定义：直线和圆有一个公共点，这时我们说这条直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做圆的切点. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 O O （三）直线和圆没有公共点 定义：直线和圆没有公共点，这时我们说这条直线和圆相离. 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 （1）直线与圆最多有两个公共点. （2）若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. （3）若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. （4）若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. （5）直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 例1.判断正误： √ × × × × 小提示：初步判断直线与圆的位置关系可将“公共点的个数”作为依据！ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 .O .O .O .O .O 1.看图判断直线l与☉O的位置关系： (1) (2) (3) (4) (5) 相离 相交 相切 相交 ? 注意：直线是可以无限延伸的． 相交 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2 直线和圆的位置关系的性质 根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到： 直线和圆相交 ___________ 直线和圆相切 ___________ 直线和圆相离 ___________ d>r d=r d<r O d r O r d O d r 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm,∠A=30°. (1) 以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？ (2) 以点C为圆心，半径r分别为4cm,5cm作两个圆，这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ A C B 解：(1) 过点C作边AB上的高CD. D ∵∠A=30°，AB=10cm, 在Rt△BCD中，有 当半径为 时，AB与☉C相切. （2）r=4＜CD,此时圆与斜边AB相离 r=5＞CD,此时圆与斜边AB相交 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2.在平面直角坐标系中，以点（3，2）为圆心，3为半径的圆，一定（ ） A.与x轴相切，与y轴相切 B.与x轴相切，与y轴相交 C.与x轴相交，与y轴相切 D.与x轴相交，与y轴相交 C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,以点C为圆心,以R长为半径画圆,若☉C与AB相交,求R的范围. 解：过点C作CD垂直于AB， ∵∠ACB=90°,AC=4,BC=3, 由勾股定理得:AB= =5 由面积公式得: AC·BC= AB·CD, ∴当2.4<R≤4时,☉C与AB相交 D 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 直线与圆的位置关系 定义 性质 判定 相离 相切 相交 公共点的个数 d与r的数量关系 定义法 性质法 相离:0个 相切：1个 相交：2个 相离:d>r 相切:d=r 相交:d<r 0个：相离；1个：相切；2个：相交 d>r：相离 d=r:相切 d<r：相交 $$