29.1 点与圆的位置关系课件2023-2024学年冀教版九年级下册数学

第二十九章 直线与圆的位置关系 29.1 点与圆的位置关系 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.学会用图形和数量表示点和圆的位置关系.（重点） 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 问题引入： 下图是一位射击运动员射击5发子弹的成绩，这一现象体现了平面上的点与圆的位置关系。点与圆会有几种位置关系？如何判断点与圆的位置关系呢？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 点和圆的位置关系 点在圆内 d＜r 点在圆上 d＝r 点在圆外 d>r ● ● ● 设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d。则 小提示：符号“ ”读作“等价于”，它表示从左端可以推出右端，从右端也可以推出左端. 、 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 一、点与圆的位置关系 例1.如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米. （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ A D C B B在圆上，D在圆外，C在圆外 提示： 判断点与圆的位置关系关键在于比较距离与半径之间的关系！ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米. （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ A D C B B在圆内，D在圆上，C在圆外 （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ B在圆内，D在圆内，C在圆上 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.圆的直径为10cm，如果点P到圆心O的距离是d，则（　　） A．当d=8cm时，点P在⊙O内 B．当d=10cm时，点P在⊙O上 C．当d=5cm时，点P在⊙O上 D．当d=6cm时，点P在⊙O内 C 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 2．填空： （1）已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则P在⊙O的________。 （2）已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足________________。 内部 0﹤r ﹤5 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 二、点与圆的位置关系在坐标轴上的应用 例2.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置； （2）点M的坐标为 ； 解：（1）如图，点M就是要找的圆心； （2）圆心M的坐标为（2，0）． 故答案为（2，0）； （2，0） ． M 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例2.如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）． （3）若DM= ，判断点D与⊙M的位置关系． 解：圆的半径AM= ． ∵DM= ， 所以点D在⊙M上． ． M 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 归纳总结 点与圆的位置关系问题通常与坐标系相结合，掌握坐标系的特点是快速解题关键！ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 3.在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由这三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区． （1）画出圆形区域的中心位置P，并写出点P的坐标； 解：（1）由垂径定理可知点P在OB和BC的垂直平分线上，连接BC，如图1， ∵B（6，0），C（6，8）， ∴BC⊥OB，∴OC为直径， ∴点P的坐标为（3，4）； P 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 解：如图，过P作PE⊥OB，交OB于点E，并延长EP交圆于点F，过D作DM⊥EF交EF于点M，连接DP， 因为D为（4，8.5），P为（3，4）， 所以DM=4-3=1，而MP=8.5-4=4.5， 在Rt△DMP中，由勾股定理可求得 即DP＜5， 所以点D在⊙P内，所以该渔船已进入海洋生物保护区． （2）若在观测点O测得一艘渔船D的位置为（4，8.5），试问该渔船是否已进入海洋生物保护区？请通过计算回答． F D P M E 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 点与圆的位置关系 点在圆外 点在圆上 点在圆内 d>r d=r d<r 今天我们学习了哪些知识？ $$