专题6.3 期末复习之选填压轴题二十个题型总结-2023-2024学年八年级数学上册举一反三系列（浙教版）

专题6.3 期末复习之选填压轴题二十个题型总结 【浙教版】 【题型1 利用三角形的中线求面积】 1 【题型2 利用三角形的三边关系求取值范围】 2 【题型3 三角形折叠中的角度问题】 3 【题型4 利用全等三角形的判定与性质求值】 4 【题型5 利用轴对称求最短路径】 6 【题型6 利用勾股定理求面积】 7 【题型7 网格中勾股定理的运用】 8 【题型8 由勾股定理求立体几何图形中的最短路径】 9 【题型9 勾股定理的实际应用】 10 【题型10 一次函数中面积有关的计算】 11 【题型11 利用一次函数的性质求解】 12 【题型12 判断直角三角形】 13 【题型13 利用不等式求参数取值范围】 14 【题型14 由不等式的解的情况求解】 14 【题型15 不等式（组）的实际应用】 14 【题型16 数式或图形中多结论问题】 16 【题型17 数式或图形的规律探究】 17 【题型18 数式或图形中新定义问题】 18 【题型19 一次函数的应用】 19 【题型20 平面坐标系中几何图形的计算】 21 【题型1 利用三角形的中线求面积】 【例1】（2023下·贵州毕节·八年级统考期末）如图，在中，，，，若四边形的面积为，则的面积为（    ）    A．60 B．56 C．70 D．48 【变式1-1】（2023下·重庆·八年级西南大学附中校考期末）如图，在中，，，若的面积为4，则四边形的面积为 ． 【变式1-2】（2023下·江苏·八年级统考期末）如图，点D，E分别是△ABC边BC，AC上一点，BD＝2CD，AE＝CE，连接AD，BE交于点F，若△ABC的面积为18，则△BDF与△AEF的面积之差S△BDF﹣S△AEF等于（   ） A．3 B． C． D．6 【变式1-3】（2023下·重庆沙坪坝·八年级重庆一中校考期末）如图，在中，点是边上一点，，连接，点是线段上一点，，连接，点是线段的中点，连接交线段于点，若的面积是12，则的面积是 ．    【题型2 利用三角形的三边关系求取值范围】 【例2】（2023上·安徽安庆·八年级校考期末）已知△ABC的两条高分别为4和12，第三条高也为整数，则第三条高所有可能值为（    ） A．3和4 B．1和2 C．2和3 D．4和5 【变式2-1】（2023上·北京朝阳·八年级北京市陈经纶中学校考期末）若三边均不相等的三角形三边a，b，c满足（a为最长边，c为最短边），则称它为“不均衡三角形”．例如，一个三角形三边分别为7，5，4，因为，所以这个三角形为“不均衡三角形”． （1）以下两组长度的小木棚能组成“不均衡三角形”的为 （填序号）． ①，，；    ②，，． （2）已知“不均衡三角形”三边分别为，16，直接写出x的整数值为 ． 【变式2-2】（2023上·广东珠海·八年级珠海市斗门区实验中学校考期末）如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（    ）    A．14 B．15 C．16 D．28 【变式2-3】（2023上·广东惠州·八年级期末）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=6，AC=4，则边BC的取值范围是 ，中线AD的取值范围是 ． 【题型3 三角形折叠中的角度问题】 【例3】（2023下·江苏无锡·八年级统考期末）如图，中，，沿将此三角形对折，又沿再一次对折，点C落在上的处，此时，则原三角形的的度数为（    ）    A． B． C． D． 【变式3-1】（2023下·海南海口·八年级校考阶段练习）如图，把△ABC纸片沿MN折叠，使点C落在四边形ABNM的内部时，则∠1、∠2和 ∠C之间有一种数量关系始终保持不变. 这个关系是 . 【变式3-2】（2023下·江苏徐州·八年级统考期末）如图，在中，，点在边上（如图1），先将沿着翻折，使点落在点处，交于点（如图2），再将沿着翻折，点恰好落在上的点处，此时（如图3），则的度数为（    ） A．66° B．23° C．46° D．69° 【变式3-3】（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）如图，将一张三角形纸片的一角折叠，使得点A落的位置，折痕为．若，，若点E是边上的固定点（），D是AC上一动点，将纸片沿折叠，使与三角形的其中一边平行，则 ．    【题型4 利用全等三角形的判定与性质求值】 【例4】（2023下·黑龙江哈尔滨·八年级统考期末）如图，已知四边形，连接，，，若，则的面积等于 ．    【变式4-1】（2023下·山东济宁·八年级统考期末）如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点