2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数

2024年中考数学一轮复习练习题：反比例函数 一、单选题 1．下列函数中，当x﹥0时，y随x的增大而减小的是： A．y=x+1 B． C． D． 2．已知梯形的面积一定，它的高为h，中位线的长为x，则h与x的函数关系大致是 A． B． C． D． 3．如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为（　　） A．2 B．4 C．5 D．8 4．已知一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y= （c≠0）的图象如图，则下列结论中，正确的是（　　） A．abc＞0 B．a﹣b＞0 C．a+2b＜0 D．a+b＞c 5．如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10），函数y= （x＜0）的图象过点P，则k的值为（　　） A．﹣28 B．﹣20 C．28 D．26 6．如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过点A、B两点向x、y轴作垂线段，已知 ，则 （　　） A．6 B．5 C．4 D．3 7．如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限， 轴于点A，反比例函数 （ ）的图象与线段 相交于点C，且C是线段 的中点，点C关于直线 的对称点 的坐标为 ，若 的面积为3，则k的值为（　　） A． B．1 C．2 D．3 8．如图，点 是反比例函数 的图象上一点，过点 作 轴，垂足为点 ，线段 交反比例函数 的图象于点 ，则 的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．已知A是直线与曲线（m为常数）一支的交点，过点A作x轴的垂线，垂足为B，且，则m的值为　 　. 10．三角形的面积为12cm2，把它的底y表示成这边上的高x的函数，那么表达式是　　 　 　，其图象位于第　 　 象限． 11．已知如图，一次函数与反比例函数交于点，轴于点，若梯形的面积为4，则　 　． 12．如图，点P是反比例函数y＝ 图象上一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，如果构成的矩形面积是3，那么反比例函数的解析式是　 　． 13．如图，正方形ABCD的两个顶点A，D分别在x轴和y轴上，CE⊥y轴于点E，OA＝2，∠ODA＝30°．若反比例函数y＝ 的图象过CE的中点F，则k的值为　 　． 三、解答题 14．如图一次函数 与反比例函数 交于 、 ，与 轴， 轴分别交于点 ． （1）直接写出一次函数 的表达式和反比例函数 的表达式； （2）求证： ． 15．如图，已知一次函数图象y=x+b与y轴交于点C(0，1)，与反比例函数图象y=交于点A(a，2)和点B两点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式. （2）求点B的坐标和△AOB的面积. （3）若点M为y轴上的一个动点，N为平面内任意一点，当四边形ABMN是矩形时，请求 出M点坐标． 16．一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． 17．如图在平面直角示系中，直线与轴交于点，与轴交于点，在第一象限内与反比例函数的图象交于点，，过点作轴垂足为点． （1）点的坐标是　 　，点的坐标是　 　； （2）求反比例函数的表达式； （3）观察图象，在第一象限内，当时，的取值范围是　 　． 18．如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （n为常数，且n≠0）的图象在第二象限交于点C．CD⊥x轴，垂足为D，若OB=2OA=3OD=12． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）记两函数图象的另一个交点为E，求△CDE的面积； （3）直接写出不等式kx+b≤ 的解集． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．A 5．C 6．C 7．D 8．A 9．9 10．y=；一　 11．6 12．y＝ 13．6＋2 14．（1）解：将A（2，4）代入y=.∴ m=2×4=8.∴ 反比例函数解析式为y=.∴将B（a，1）代入上式得a=8.∴B（8，1）.将A（2，4），B（8，1）代入y=kx+b得：. ∴∴一次函数解析式为：y=-x+5. （2）证明：由（1）知一次函数解析式为y=-x+5.∴C（10，0），D（0，5）. 如图，过点A作AE⊥y轴于点E，过B作BF⊥x轴于点F.∴E（0，4），F（8，0）. ∴AE=2，DE=1，BF=1，CF=2∴在Rt△ADE和Rt△BCF中，根据勾股定理得：AD==，BC==.∴AD=BC. 15．（1）解：一次函数图象y=x+b与y轴交