2023—-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习卷

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末复习卷 一、单选题 1．将一元二次方程 化为一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（　　） A．3，-6 B．3，6 C．3，1 D． 2．若 ，则 的值为（　　） A． B． C． D．2 3．小兵身高1.4m，他的影长是2.1m，若此时学校旗杆的影长是18m，那么旗杆的高度是（　　） A．9m B．11 m C．12 m D．27m 4．如图，点是反比例函数的图象上的一点，过点作轴，垂足为.点为轴上的一点，连接，.若的面积为4，则的值是（　　） A．4 B．-4 C．8 D．-8 5．根据下列表格对应值： x 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.02 0.01 0.03 判断关于x的方程ax2+bx+c=0 的一个解x的范围是（　　） A．x＜3.24 B．3.24＜x＜3.25 C．3.25＜x＜3.26 D．3.26＜x＜3.28 6．如图所示，直线y＝x﹣1与x轴交于A，与y 轴交于B，在第一象限内找点C，使△AOC与△AOB相似，则共能找到的点C的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为32，则AH的长等于（　　） A．8 B．6 C．7 D．4 8．如图，正方形ABCD的边长为a，P是对角线AC上的点，连结PB，过点P作PQ⊥BP交线段CD于点Q。当DQ=2CQ时，BP的长为（　　） A． B． C． D． 9．如图，在 中， 是线段 上的点，且 ， 是线段 上的点， ， ．小亮同学随机在 内部区域投针，则针扎到 （阴影）区域内的概率是（　　） A． B． C． D． 10．古希腊数学家发现“黄金三角形”很美.顶角为36°的等腰三角形，称为“黄金三角形”.如图所示， 中， ， ，其中 ，又称为黄金比率，是著名的数学常数.作 的平分线，交 于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交 于 ，得到黄金三角形 ；作 交 于 ， 交 于 ，得到黄金三角形 ；依此类推，我们可以得到无穷无尽的黄金三角形.若 的长为1，那么 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率是　 　. 12．已知线段 的长为 厘米，点 是线段 的黄金分割点，且 ，那么线段 的长为　 　厘米. 13．菱形ABCD边长为8，点E在AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC交点M，那么 的值是 　 　． 14．如图，已知中，，． 按下列步骤作图： 步骤1：以点B为圆心，小于的长为半径作弧分别交、于点、； 步骤2：分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点； 步骤3：作射线交于点． 那么线段的长为 　 　． 15．如图，边长为n的正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点A1，A2…An﹣1为OA的n等分点，点B1，B2…Bn﹣1为CB的n等分点，连结A1B1，A2B2，…An﹣1Bn﹣1，分别交曲线 （x＞0）于点C1，C2，…，Cn﹣1．若C15B15=16C15A15，则n的值为　 　．（n为正整数） 三、计算题 16．解方程：x（x﹣3）＝x﹣3 17．解下列方程： （1）（3x﹣1）2＝2（3x﹣1）； （2）2x2﹣4x+1＝0． 四、解答题 18．如图，在矩形中，对角线、相交于点，且若，求的度数． 19．一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球（只有颜色不同），从中随机摸出1个球后放回搅匀，再次随机摸出一个球，请用列表或画树状图的方法求先后摸出的两球颜色不同的概率. 20．如图，AB∥CD∥EF，AC与BD交于点E． （1）填空： ①　 　、②　 　. （2）若CE=3，CF=2，AE=BC，求的值． 21．放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小． 制作：把钻有若干等距小孔的四根直尺用螺栓分别在点A，B，C，D处连接起来，使得直尺可以绕着这些点转动，O为固定点，，，在点A，E处分别装上画笔． 画图：现有一图形M，画图时固定点O，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，此时点E处的画笔便画出了将图形M放大后的图形N． 原理： 连接，，可证得以下结论： ①和为等腰三角形，则，（180°-∠ ▲ ）； ②四边形为平行四边形（理由是 ▲ ）； ③，于是可得O，A，E三点在一条直线上； ④当时，图形N是以点O为位似中