4.2.2 指数函数的图象和性质教学设计-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

《指数函数的图象和性质》教学设计 天津市朱唐庄中学 数学 刘丽 一、教学内容解析 （1）本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学1必修（A版）》第四章第2节《指数函数的图象和性质》教学内容。 （2）从教材知识编排的角度分析，《指数函数的图象和性质》是函数章节中出现的一种新函数，他的地位非常重要，在《幂函数》之后，《对数函数》之前，起到承上启下的作用。目的是通过探究指数函数的图像和性质的过程，加深对函数知识的认识和理解，培养学生对函数的兴趣和重视，也为后续学习《对数函数》做铺垫。 （3）从解决问题的方法角度分析，和大多数方法的掌握一样，要经历从特殊到一般、从具体到抽象的过程，经历提出问题、解决问题、归纳反思、应用反馈的过程。学生对于这种方法的认识要经历直观感知、操作确认、文字描述和反思建构等阶段。 （4）从培养学生能力的角度分析，本节内容的学习，对学生归纳数学结论的方法，体会划归与转化的数学思想、整体思想、由特殊到一般的思维方法。 二、教学目标设置 （1）能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象； （2）根据函数图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点； （3）能够应用指数函数的图象和性质解决相关问题。 （4）数学核心素养的渗透：数学抽象、逻辑推理、数学建模，数据分析。 三、重难点分析 重点：指数函数的图象和性质。 难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质。 四、学情分析 本节课的授课对象是高一年级的学生，他们已经学习了《函数的概念与性质》 、《4.1指数》 、以及应用相关知识探讨过基础函数的图象与性质。所以已经具备了学习新函数的基础知识，能够应用已有的知识去探讨新函数的图象总结出相关性质并初步解决相关问题。学生对数学抽象、逻辑推理、数学建模，数据分析、从特殊到一般的归纳思想有一定的认识。因此，在学习中能够经过引导回顾起《指数函数》的相关内容。 任教班级特点：作为起始年级，高一（4）班是非常优秀的班集体。在过去的两次考试中，平均成绩均位于年级第一的位置。经过前面的学习，学生已经具备了较高的学习能力和理解能力。而且和老师的关系非常融洽。能够很好理解新授课的知识，并且加以应用。学习态度很好，表达能力较好，能够跟随老师的设计完成预设。也能较好的在教师的引导下独立、合作解决一些问题。因此，在教学设计上打好基础为主，渗透方法和数学思想为主。目标是完成教材要求即可，不可过难，在后续课程逐渐渗透，达到融会贯通。 五、教学过程设计 环节一 考情分析，准确定位 【学习目标分析】： 1.能用描点法或借助信息技术画出具体指数函数的图象； 2.根据函数图象探索并理解指数函数的单调性与特殊点； 3.能够应用指数函数的图象和性质解决相关问题． 设计意图：通过找同学朗读考情分析，准确把握本节课的教学内容，并精准定位本节课的教学重点和学习重点，使学生能够更加清晰明了的带着目的性进行学习，使得学习更具有目的性和高效性。 环节二 梳理知识，以备应用 【知识重温】 一般地，函数叫做指数函数，其中 x是自变量，函数的定义域是R． 课前小练：下列选项是指数函数的有 ． ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 设计意图：通过复习前一节《指数函数》的定义及指数函数的判定，不仅唤醒学生对指数函数的记忆，能够快速进入状态，同时检测学生对前面知识的掌握情况。而且通过指数函数底的范围在不同的区间，让学生有一个对底的范围的初步认识，为后面根据底的范围讨论函数的性质做好铺垫。 环节三 课前导入，激发兴趣 播放“指数爆炸”动画短视频。 设计意图：学习了指数函数，通过生活中指数函数的例子，体会指数函数其实就在身边，需要留心观察就可以发现。同时，通过小视频诙谐幽默的展示形式，激发学生的学习兴趣。并成功的将“指数爆炸”现象与指数函数图象结合起来，引出本节课的教学。在这个环节中也渗透率思政教育：“看似简单的事情，轻易承诺，最后无法实现。即便是国王都无能为力，更何况是我们？” 不可轻易承诺，要明理重信.古人曰：“言必信，行必果。”一个人如果动不动就拍着胸膛承诺，却每每一番慷慨激昂之后便没了下文，更不要说有什么行动与结果了。这样的人，谁会相信他呢？一言既出，驷马难追。答应了别人的事情，一定要努力去帮其实现，否则就不要轻易承诺。凡是把握不了的事情，还是不要承诺好，那样既累己又误人，也终招怨。许人一物，千金莫移。答应了给别人的东西，哪怕有多珍贵，有多不舍，都要算数。金子，是可以凭智慧与努力去争取的，也是可以越聚越多，并且还是可以靠诚信赢得的，而一个人的威信，却是自己一点一点地树立起来的。 环节四 动手操作，图象尽现 活动1：请同学们完成的对应值表，并用描点法画出函数和的图像． x -3 -2 -1