第四章几何图形初步 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第四章几何图形初步 一、单选题 1． 用一个平面去截几何体，截面不可能是三角形的是（　　） A．正方体 B．球体 C．棱柱 D．棱锥 2．已知和互为补角，并且的一半比小，则（　　） A． B． C． D． 3．下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m，n，则m－n的结果可能为（　　）． A．4 B．3 C．2 D．－3 5．已知线段，点是直线上一点，，若是的中点，是的中点，则线段的长度是（　　） A． B． C． D．或 6．如图，已知平分，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．点C在∠AOB内部，现有四个等式∠COA=∠BOC，∠BOC= ∠AOB， ∠AOB=2∠COA，∠AOB=2∠AOC，其中能表示OC是角平分线的等式的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示位置依次翻转到第①格、第②格，第③格，第④格，这时小正方体朝上一面的字是（　　） A．六 B．中 C．学 D．强 二、填空题 9．已知，若从点O引一条射线，使，则的度数为　 　． 10．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，∠BOE＝38°，则∠AOC等于　 　度． 11．在射线AK上截取线段 ， ，点M，点N分别是AB和BC的中点，则点M和点N之间的距离为　 　. 12．如图，将一根绳子对折后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为60cm，若AP＝ PB，则这条绳子的原长为　 　． 13．如图所示，木工师傅把一个长为1.6米的长方体木料锯成3段后，表面积比原来增加了80cm2，那么这根木料本来的体积是　 　cm3． 三、解答题 14．如图，已知线段AB＝3cm，延长线段AB到C，使BC＝2AB，延长线段BA到D，使AD：AC＝4：3，点M是BD的中点，求线段BD和AM的长度. 15．如图，直线AB，CD相交于点O，已知、ON将成两个角，且．求的度数． 16．如图是一个正方体盒子的表面展开图，该正方体六个面上分别标有不同的数字，且相对两个面上的数字互为相反数. （1）把－10，8，10，－8，-3,3分别填入图中的六个小正方形中； （2）若某两个相对面上的数字分别为 和 ，求 的值. 17．如图，若直线AB与直线CD交于点O，OA平分∠COF，OE⊥CD． （1）写出图中与∠EOB互余的角； （2）若∠AOF=30°，求∠BOE和∠DOF的度数． 18．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm． （1）当A，C两点重合时，如图1，求MN的长； （2）当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长； （3）在（2）的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？（直接写出结果） 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．D 9．106°或34° 10．52 11．7或3 12．100cm或150cm 13．3200 14．解：∵AB＝3cm，BC＝2AB， ∴BC＝6（cm）， ∴AC＝AB+BC＝9（cm）， ∵AD：AC＝4：3， ∴AD＝9× ＝12（cm）， ∴BD＝AD+AB＝15（cm）， ∵点M是BD的中点， ∴BM＝ BD＝ （cm）， ∴AM＝BM﹣AB＝ ﹣3＝ （cm）. 15．解：由，可设，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 16．（1）答案不唯一，其中的一种情况如图. （2）依题意得 ， 解得 =5. 17．（1）解：∵OA平分∠COF， ∴∠COA=∠FOA=∠BOD， ∵OE⊥CD， ∴∠EOB+∠BOD=90°， ∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°， ∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD （2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°， ∴∠DOF=180°-∠FOA-∠BOD=120°， ∵OE⊥CD， ∴∠BOE=90°-30°=60° 18．（1）解：∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，A，C两点重合 ∴AM=3cm，AN=4cm， ∴MN=AN-AM=1cm； （2）解：∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm， ∴AM=3cm，DN=4cm， ∵线段AB，CD的公共部分BC=2cm， ∴AD=AB+CD-BC=6+8-2=12cm， ∴MN=AD