8.1.1变量的相关关系教学设计-2022-2023学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

8.1.1《变量的相关关系》教学设计 天津市朱唐庄中学 李楠 教学目标 1.通过对比两个变量的函数关系并结合生活实例，引导学生理解相关关系的概念及研究相关关系的必要性。培养学生分析、概括问题的能力，提升数学抽象、直观想象等核心素养。 2.通过数据分析两个变量的相关关系，引导学生通过散点图判断两个变量的相关性，渗透数形结合思想。提升学生数据分析、数学建模等核心素养。 教学 重难点 教学重点：相关关系的概念及对正相关、负相关、线性相关的理解。 教学难点：相关关系与函数关系区别与联系。 教学 过程 教学 内容 教师活动 学生 活动 设计意图 导入 情境 导入 自改革开放以来，我国在体育方面取得了许多重大成就。奥运会金牌数量居世界前列，向世界展示了中国速度、中国力量、中国志气。 全红婵可谓是全世界家喻户晓的明星，她上演的“水花消失术”震惊世界，实现了奥运会、世锦赛、世界杯的金牌大满贯。现在让我们走进比赛现场，领略运动员的风采。 全红婵的比赛成绩和天赋有关系吗？如果有，是什么关系？还与哪些因素有关？ 观看教师播放的视频，创设实际问题背景，思考教师提出的问题。 通过介绍我国体育事业的伟大成就，让学生了解我国综合国力的提升和社会文明的进步。提高学生民族自豪感，树立制度自信，培养家国情怀。 全红婵跳水视频的引入，让学生感受影响成绩的不只是天赋，还有自身的努力，使学生有信心成为国家未来的建设者和接班人。 回顾函数定义，体会两个变量的确定关系 提到两个变量的关系，我们会想到我们之前学过的函数关系：如果变量y是变量x的函数，那么由x就可以唯一确定y，如一次函数y=kx+b或正方形边长和面积的关系，都是函数关系。 一起回忆两个变量间确定的函数关系，思考两个变量间是否存在其他关系？ 从学生熟悉的内容入手，通过对比激发学生学习的兴趣和好奇心。 教学 活动 类比出相关关系的概念 情境中的问题：全红婵的比赛成绩和天赋是不是函数关系？还会是什么关系？ 引出相关关系的概念：像这样，我们把两个变量有关系，但又没有确切到可由其中一个去精确地决定另一个的程度的关系叫做相关关系。 通过实例理解两个变量的函数关系与相关关系的区别与联系。 通过函数关系对比出相关关系，帮助学生学会探索知识的广度，激发学生的求知欲。 通过实例理解相关关系的概念 我们身边的相关关系的实例： （1）中医学是中国千年传统医学的代表，自古以来对于我国的医疗保健事业做出了巨大的贡献。药用昆虫的使用相应愈来愈多，每年春暖以后至寒冬前，是昆虫大量活动与繁殖的季节，易于采集各种药用昆虫，那么药用昆虫的产卵数与温度之间的关系是怎样的？影响昆虫产卵数的还有哪些？ 学生思考实例中的相关关系，体会相关关系在现实中大量存在，及研究相关关系的必要性。 通过三个实例使学生感受相关关系在现实生活中大量存在，体会知识源于生活并可以应用于生活。 中医学是中华民族固有的传统文化，通过实例使学生感悟中华民族的智慧与创造，培养学生勇于探索、自强不息的精神。坚定文化自信，增强民族自豪感。 （2）商品价值与价格的相关关系，价格和商品的价值有关系，但在当今社会影响价格的不只有商品的价值，如大量广告的投入、品牌、供求关系等都在极大程度上影响了价格。 通过列举商品与价值的相关关系，引导学生理性消费，帮助学生树立良好的道德观和价值观。 （3）身高与体重的关系，人的身高会影响体重，但不是唯一影响因素。如基因遗传、饮食习惯、运动量等都是影响体重的重要因素，所以身高与体重也是相关关系。 通过身高与体重的相关关系能让学生养成健康饮食、多运动的生活习惯。有助于学生树立正确的生命观、健康观、价值观。 生命观 深化相关关系概念的理解 同学们有没有理解什么是相关关系了呢？我们来看两道题： 1.（多选题）下列关系中，是相关关系的是（ ）。 （A）学生的学习态度与学习成绩 （B）房屋面积与房屋价格 （C）铁块的大小与质量 （D）每亩施肥量与粮食亩产量 2.（多选题）下列每组的两个变量之间具有相关关系的是( )。 （A）乌鸦叫，灾难到 （B）瑞雪兆丰年 （C）虎父无犬子 （D）名师出高徒 通过做题明确函数关系与相关关系的区别，思考并选出正确选项。 1.通过实际生活的经验答题，启发知识来源于生活，提升学生对数学学习的兴趣。 2.摒弃“乌鸦叫，灾难到”的封建迷信思想，弘扬科学精神，营造崇尚科学、崇尚文明的社会气氛。 通过数据研究相关关系的必要性 我们往往会根据自己以往积累的经验作出推