2024年中考数学一轮复习综合练习题：轴对称

2024年中考数学一轮复习综合练习题：轴对称 一、选择题 1．下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．点P关于x轴对称点M的坐标为（4，﹣5），那么点P关于y轴对称点N的坐标为（　　） A．（﹣4，5） B．（4，5） C．（﹣4，﹣5） D．（﹣5，4） 3．如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，线段AB的顶点均在格点上．在图中画一条不与AB重合的线段MN，使MN与AB关于某条直线对称，且M，N均为格点，这样的线段能画（　　）条． A．2 B．3 C．5 D．6 4． 如图，在中，是的垂直平分线，，，则的周长为（　　） A． B． C． D． 5．等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个三角形的周长是（　　）． A．12 B．15 C．12或15 D．9 6．如图，AD，CE分别是OABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 7．如图，在中，是上的一点，，分别是，的中点，，则的长是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（　　） A．92° B．90° C．88° D．84° 二、填空题 9． 在平面直角坐标系中，点与点关于x轴对称，则　 　． 10．如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，则AC的长度x取值范围为　 　． 11．如图，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE=CD，若BD=3，则DE=　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD=CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于E ，则∠EDC　 　°． 13．如图，在中，，，，D为的中点，P为上一动点，连接，，则的最小值是　 　. 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点E，且AC=15cm，△BCE的周长等于24cm.求BC的长． 15．已知：如图，∠AEB=∠ADB=90°，C为AB的中点，连结CD，CE，DE．求证：△CDE为等腰三角形． 16．如图，为等边三角形，交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：是等边三角形； （2）求证：． 17．如图，在平面直角坐标系中，，，． （1）在图中作出关于轴对称的； （2）写出点，，的坐标； （3）求的面积． 18．如图，以等边三角形的边向外作，连结，其中在上截取，连结. （1）求证：≌； （2）写出线段，，之间的数量关系，并说明理由. 参考答案 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．B 7．D 8．C 9．5 10．1＜x＜3 11．3 12．20 13．6 14．解：∵DE是AB的垂直分线，AC＝15cm， ∴EA＝EB， ∵△BCE的周长＝BC+BE+EC ＝BC+AE+EC ＝BC+AC ＝24， ∴BC+AC＝24（cm）， ∴BC＝24﹣AC＝24﹣15＝9（cm）． 答：BC的长为9cm． 15．解：在 Rt△ABE 中，C 为斜边AB 的中点， ∴CE=AB. ∵在Rt△ADB 中，C 为斜 边AB 的中点， ∴CD=AB， ∴CD=CE.， ∴△CDE 为等腰三角形. 16．（1）证明：∵为等边三角形，∴． ∵，∴，．∴是等边三角形． （2）证明：∵为等边三角形，，∴BD平分， ∴，∴， ∵是等边三角形，∴，∴ 17．（1）解：如图： （2）解：由图可知 （3）解： 18．（1）证明：是等边三角形， ， 在和中， ， ≌ （2）解：， 理由：≌， ，， ， 是等边三角形， ， 学科网（北京）股份有限公司 $$