精品解析：福建省南平市第三中学2023-2024学年九年级上学期第三次月考数学试题

2023－2024学年第一学期九年级数学第三次抽测卷 满分：150分 时间：120分钟 班级：______座号：______姓名：______ 一、选择题：（共10小题，每题4分，共40分，每题四个选项中只有一个选项是正确）． 1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列事件是随机事件的是（　　） A. 太阳从东边升起 B. 长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形 C. 明天会下雨 D. 平面内两直线相交，对顶角相等 3. 若要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B. 先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C. 先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D. 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 4. 如图，AB是⊙O直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（ ） A. B. 2 C. 6 D. 8 5. 若函数的图象与轴没有交点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 一年中，春季是最适合病毒传播的季节．某地有1人感染了A病毒，经过两轮传染后，一共有196人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x个人，下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（ ） A. 平分弦直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； B. 圆的切线垂直于圆的半径； C. 三角形的外心到三角形三边的距离相等； D. 同弧或等弧所对的圆周角相等； 8. 已知的半径为4，，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 不能确定 9. “直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．经调查发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降1元时，日销售量会增加2件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为（元），主播每天的利润为（元），则与之间的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知在正方形ABCD中，AD＝4，E，F分别是CD，BC上的一点，且∠EAF＝45°，EC＝1，将△ADE绕点A沿顺时针方向旋转90°后与△ABG重合，连接EF，则以下结论：①DE+BF＝EF，②BF＝，③AF＝，④S△AEF＝中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题:（共6小题，每题4分，共24分） 11. 在平面直角坐标系xOy中,若点B(−1,2)与点A关于原点O中心对称，则点A的坐标为______________ 12. 圆锥底面的半径为，高为，则圆锥的侧面积为______． 13. 如图，是由绕点O顺时针旋转后得到的图形，若点D恰好落在上，且，则______． 14. 如图，正五边形内接于，点F是上动点，则∠AFC的度数为______． 15. 如图，、分别与相切于A，B两点，与相切于点C，与、相交于D、E两点，若，，则的周长和的度数分别为______、______． 16. 如图，点E是边长为4的正方形内部一点，，将按逆时针方向旋转得到，连接，则的最小值为__________． 三、解答题：（共9大题，共86分） 17. 解方程：． 18. 在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位．Rt中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4 （1）试在图中作出绕A顺时针方向旋转90°后的图形； （2）求的长． 19. 为了了解全校1500名学生对学校设置的篮球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳绳共5项体育活动的喜爱情况，在全校范围内随机抽查部分学生，对他们喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将统计数据绘制成如图两幅不完整统计图，请根据图中提供的信息解答下列各题． （1） ______%；并补全条形图； （2）请你估计该校约有______名学生喜爱打篮球； （3）现学校准备从喜欢跳绳活动4人（三男一女）中随机选取2人进行体能测试，请利用列表或画树状图的方法，求抽到一男一女学生的概率是多少？ 20. 已知关于的一元二次方程． （1）试证：无论取任何实数，方程都有两个不相等的实数根； （2）设，为方程的两个实数根，且，求的值． 21. 如图，是由在平面内绕点旋转得到的，且，，连接． （1）求证：； （2）试判断四边形的形状，并说明理由． 22. 如图，在中，，点O在上，以点O为圆心，为半径的圆恰好与