26.2　实际问题与反比例函数课件　2023—2024学年人教版数学九年级下册

BY YUSHEN 第二十六章 反比例函数 实际问题与反比例函数 BY YUSHEN 情景引入 01 根据提示信息，求出下面这个圆柱体的体积？（π≈3.14） 3 10 S圆柱=S底•h =π× ×10 =90π =90×3.14 =282.6 PPT模板：/moban/ PPT素材：/sucai/ PPT背景：/beijing/ PPT图表：/tubiao/ PPT下载：/xiazai/ PPT教程： /powerpoint/ Word模板：/word/ Excel模板：/excel/ 试卷下载：/shiti/ 教案下载：/jiaoan/ 个人简历：/jianli/ PPT课件：/kejian/ 语文课件：/kejian/yuwen/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 美术课件：/kejian/meishu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 物理课件：/kejian/wuli/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 地理课件：/kejian/dili/ 历史课件：/kejian/lishi/ 2 BY YUSHEN 情景引入 01 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 1）储存室的底面积 S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？ ∵ S圆柱=S底•h ∴ 104 =S•d 则S关于d的函数解析式为 S= 利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型 . BY YUSHEN 情景引入 01 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 2）公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向地下掘进多深？ 把S=500带入到函数解析式S= 解得 d=20 则当储存室的底面积为500 时， 施工队施工时应该向地下挖20m。 BY YUSHEN 情景引入 01 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室． 3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下 15 m 时，公司临时改变计划，把储存室的深度改为 15 m．相应地，储存室的底面积应改为多少（结果保留小数点后两位）？ 把d=15带入到函数解析式S= 解得 S≈666.67 则当储存室的底面积为500 时， 施工队施工时应该向地下挖20m。 BY YUSHEN 实际问题与反比例函数的解题步骤 01 1.根据题意找等量关系 2.列出方程，并注明自变量的取值范围 3.解方程 4.写答案 小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米. (1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系? 当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少? 反比例函数在力学中的应用 一 合作探究 新知讲解 回顾力学知识: 阻力 动力 阻力臂 动力臂 阻力×阻力臂=动力×动力臂 新知讲解 小组讨论 什么是“杠杆原理”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F≤200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L是什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？ 新知讲解 小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F和动力臂L之间 的函数解析是________． 2. 小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为________牛顿． 500 练一练 新知讲解 例1.某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p (Pa)将如何变化？ 如果人和木板对湿地地面的压力合计600N，那么 (1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？ 典例精析 解：由p＝ 得p＝ p是S的反