第三章一元一次方程 单元练习 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章一元一次方程 一、单选题 1．已知 ，则（　　） A． B． C． D． 2．古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百三十里，驽马日行一百三十里．驽马先行一十一日，问良马几何追及之？意思是：跑得快的马每天走230里，跑得慢的马每天走130里．慢马先走11天，快马几天可追上慢马？若设快马x天可追上慢马，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 3．某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多100t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少50t．新、旧工艺的废水排量之比为3∶4，求两种工艺的废水排量各是多少？若设新、旧工艺的废水排量分别为和，则依题意列方程为（　　）． A． B． C． D． 4．方程 的根为（　　） A． B． C． D． 5．已知是关于的方程的解，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．在解关于x的方程 时，小冉在去分母的过程中，右边的“-2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x=2，则方程正确的解是（　　） A．x=-12 B．x=-8 C．x=8 D．x=12 7．为配合“我读书，我快乐“读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可字受8折优惠．小惠同学到该书店购书，她先买优惠卡，再凭卡付款，结果节省了12元．若此次小惠不买卡直接购书，则她需付款（　　） A．160元 B．170元 C．180元 D．200元 8．学校组织学生参加知识问答，问答活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答，如表记录了A、B、C三名学生的得分情况，按此规则，参赛学生D的得分可能是（　　）． 参赛学生 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 93 C 15 5 65 A．75 B．63 C．56 D．44 二、填空题 9．已知方程是关于x的一元一次方程，则该方程的解为　 　． 10．若关于 的方程 的解与方程 的解相同，则 　 　. 11．王芳和李丽同时采摘樱桃，王芳平均每小时采摘 ，李丽平均每小时采摘 .采摘结束后，王芳从她采摘的樱桃中取出 给了李丽，这时两人的樱桃一样多.她们采摘用了多少时间？设她们采摘用了 小时，则可列一元一次方程为　 　. 12．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 13．某外贸企业抓住优化疫情防控后的商机，投入资金生产某外贸产品，按疫情防控优化前的销售价格可获利，而优化疫情防控后产品价格增长了，生产成本仅增长了，最后该企业可比疫情优化前多盈利85万元，问该企业投入生产成本　 　万元. 三、解答题 14．解方程 （1） ； （2） ． 15．某同学解方程，在去分母时，忘记把1乘最小公分母，结果求得的解为x=-1，现请你帮他求出正确的解． 16．某车间有15个工人．生产水桶、扁担两种商品．已知每人每天平均能生产水桶80个或扁担110个，若每2个水桶和1个扁担配成一套．则应分配多少人生产水桶，多少人生产扁担。才能使每天生产的水桶和扁担刚好配套？ 17．为激发学生阅读兴趣，某学校预计用5900元购进甲、乙两种书，其中甲种书120本，乙种书100本，已知乙种每本定价比甲种每本定价贵15元． （1）甲、乙两种书每本定价各多少元？ （2）目前，为响应政府号召，丰富孩子们的课余阅读，A书店可向学校提供购书优惠政策，当每种书购入数量超过110本时可在定价基础上打8折售出，那么在A书店购入这些书可以节省多少预算？ 18．某学校通过体测结果显示．发现该校学生需要加强体育锻炼，学校计划从商场购买一些篮球和足球。商场价格为篮球每个80元．足球每个60元． （1）若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？ （2）第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超过50个的部分，每个篮球打八折；购买足球超过100个，超过100个的部分，每个足球便宜10元．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费12280元，求第二次购买篮球和足球各多少个？ 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．A 8．D 9． 10．4 11． 12．90 13．250 14．（1）解： 解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ． （2）解：