1.3 等式的性质（2）和解方程（课件）苏教版五年级下册数学

简易方程 等式的性质（2）和解方程 苏教版五年级下册数学 1.进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 2.掌握利用等式的性质解一步计算的方程，进一步培养代数思维。 学习目标 x-35=60 x-35+35=60 x+17=57 x+17-17=57 根据等式的性质，在 里填运算符号，在 里填数。 + 35 - 17 课堂导入 5 先看图填空，再说说你有什么发现。 x=20 2x 20× 3x 60 3x ÷3 60÷ 探究新知 4 20×2 x克 x 20 = x克 天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 x+x = 20+20 求几个相同加数连加的和，可以用乘法计算。 2x 20×2 x克 x 20 = x克 天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。 = 等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。 2x x克 x克 x克 3x 60 指针对准中央刻度线，天平两端重量相等。 = 平均分成3份，其中1份是x克。 平均分成3份，其中1份是20克。 x+x+x−x−x 20+20+20−20−20 x 20 = 3x÷3 60÷3 = x=20 2x=20×2 3x=60 3x÷3=60÷3 等式两边同时乘同一个数，得到的结果仍然是等式。 等式两边同时除以一个数，得到的结果仍然是等式。 8 5 先看图填空，再说说你有什么发现。 ＝ 2 x=20 2x 20× ＝ 3 3x 60 = 3x ÷3 60÷ 探究新知 9 等式两边可以同时除以0吗？为什么？ 3x 60 3x÷3 60÷ = = 3 除数 除数 不可以，因为除法中除数不能是0，所以等式两边不可以同时除以0。 10 等式的性质 等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。 11 根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 x÷6＝18 x ÷6 × 6 ＝18 × 6 0.7x ＝3.5 0.7x ÷ 0.7x ＝3.5 ÷ 0.7 试一试 12 6 花园小学有一块长方形试用田（如下图），求试验田的宽。 你打算怎样做？与同学交流。 13 长方形的面积÷长=宽，960÷40=24（米）。 14 长×宽=长方形的面积，可以列方程解答。 40x = 960 解：40x ÷ 40 = 960 ÷ 40 x = 24 方程两边为什么都要除以40？ 等式的两边同时除以一个数，得到的结果仍然是等式。 15 检验一下，看解答结果是否正确。 检验： 把x = 14代入原方程， 左边=40×14=960， 左边=右边， 所以x = 14是原方程的解。 答：试验田的宽是14米。 16 1. 解形如ax=b（a≠0）的方程时， 要根据等式的性质（2），将方 程两边同时除以a。 小结 解： ax÷a =b÷a x=b÷a ax =b 2. 解形如x÷a=b（a≠0）的方程， 要根据等式的性质（2），方程 两边同时乘a。 解： x÷a×a =b×a x= b×a x÷a =b 解方程 x÷0.2=0.8。 解：x ÷0.2×0.2=0.8×0.2 x = 0.16 x ÷0.2 = 0.8 检验： 把x = 0.16代入原方程， 左边=0.16÷0.2=0.8， 左边=右边， 所以x = 0.16是原方程的解。 练一练 18 1. 要使下面每个方程的左边只剩下x，方程的两边应同时乘或除以几? （1）x×2.3＝20.7 方程两边应同时（　除以2.3　）。 （2）x÷4＝1.25 方程两边应同时（　乘4　）。 除以2.3 乘4 课堂练习 2. 根据等式的性质在⁠里填正确的运算符号，在⁠里填数。 （1） x÷7＝5 x÷7×7＝5　×　7 　　　x＝　35　 × 7 35 （2） 9x＝63 9x÷9＝63　÷　9 　　x＝　7　 ÷ 9 7 x÷40 = 14 解：x ÷40×40 = 14×40 x = 560 检验： 把x = 560代入原方程， 左边=560÷40=14， 左边=右边， 所以x = 560是原方程的解。 3.解方程并检验。 18x = 3.6 解：18x÷18= 3.6÷18 x = 0.2 检验： 把x = 0.2代入原方程， 左边=18×0.2=3.6， 左边=右边， 所以x = 0.2是原方程的解。 3.解方程并检验。 x÷2.5 = 5 解：x ÷2.5×2.5 = 5×2.5 x = 12.5 检验： 把x = 12.5代入原方程， 左边