1.1 等式、方程的含义及其关系（课件）苏教版五年级下册数学

简易方程 等式,方程的含义及其关系 苏教版五年级下册数学 1.联系具体情境认识等式，理解和掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系；能根据具体情境里数量间的联系列出相应的方程。 2.经历将现实问题里的数量关系抽象成等式与方程的过程，体会方程是反映数量之间相等关系的数学模型，发展观察、比较和抽象、概括等能力，感受分类的思想和模型思想。 学习目标 在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 13 ○39÷3 36＋40○46＋78 5＋5＋5○5×3 ＞ ＝ ＜ ＝ 380 ○ 260 不等式 等式 课堂导入 你能看图写出一个等式吗？ 1 探究新知 4 天平 天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。 物体 砝码 观察天平上的指针，发现指针指向正中间，说明天平平衡。 天平平衡，说明左右两边物体的质量相等。 6 50 ＋ 50 ＝ 100 左边50克和50克合起来100克。 右边100克。 像50 + 50 =100这样，表示左右两边相等的式子叫作等式。 等式 7 指针向左倾斜，天平左边物体的质量大于右边物体的质量。 天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。 x + 50 ＞ x + 50 ＝ 150 100 2 用式子表示天平两边物体质量的大小关系。 8 指针向右倾斜，天平左边物体的质量小于右边物体的质量。 天平平衡，天平左边物体的质量等于右边物体的质量。 x + 50 ＜ 2x ＝ 200 200 9 x+50 100 150 指针左偏 > 指针对准中央刻度线 x+50 x+50 200 指针右偏 < = 2x 200 指针对准中央刻度线 = = x+50 100 150 > x+50 x+50 200 < = 2x 200 这些式子中哪些是等式？ 表示相等关系的式子叫作等式 x+50 100 > x+50 200 < 150 x+50 = = 2x 200 第②、④幅图所列出的式子是等式。 方程必须满足两个条件：一是等式，二是含有未知数。 方程中的未知数不一定都是x，还可以是其他字母或符号。 像x+50=150、2x =200这样含有未知数的等式是方程。 50+50=100 120+80=200 这两个等式是方程吗？ 它们是等式，但不含有未知数，所以不是方程。 你知道等式与方程有什么关系吗？ 等式和方程的关系可以用下图表示。 等式 方程 方程一定是等式，但等式不一定是方程，方程是特殊的等式。 等式 含有未知数的 不含有未知数的 →方程 →不是方程 1. 按要求把序号填入相应的圈里。 ①12＋25＝37 ②4＋6x＝40 ③15－6x ④x÷4＝10 ⑤9.2－2x＝4 ⑥x－17＜34 ⑦0.5x＝1 ⑧3.1＋x＞15.7 ⑨x＋15＝45.2 ⑩y＋6＝12 ①②④⑤⑦⑨⑩ ②④⑤⑦⑨⑩ 课堂练习 2.填一填。 （1） （　路灯的高度　）－（　竹竿的高度　）＝（　4　） 方程： ⁠ 路灯的高度 竹竿的高度 4 12－x＝4　 （2）妈妈在超市里买了3盒汤圆，每盒a元， ⁠ ，买水果花了63元。（根 据方程补充条件）方程：3a＋15＝63 买汤圆比买 水果少花15元（答案不唯一）　 3. 根据题意，用方程表示下面的数量关系。 （1）⁠　　⁠ 共花了88元。  　2x＋36×2＝88　⁠ 2x＋36×2＝88　 （2）⁠　　⁠ 正方形与长方形的周长之和为35.2厘米。  　4n＋（5.6＋n）×2＝35.2　⁠ 4n＋（5.6＋n）×2＝35.2　 4. 一个长方形的长是x厘米，宽是3厘米，这个长方形与一个边长是6厘米的正方形的周长相等。你能根据等量关系列出方程吗? （x＋3）×2＝6×4 5. 下表框中的5个数的和是60。在表中移动这个框，观察框中间的数与其他四个数的关系。 提升练习 （1）如果中间的数是x，那么左边的数是（　x－1　），右边的数是（　x＋1　），上面的数是（　x－10　），下面的数是（　x＋10　）。 （2）任意框几次，看看每次框中的5个数的和与中间的数有什么关系?