精品解析：河北省廊坊市育人学校2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

2023-2024学年度第一学期第二次质量评估九年级数学 考试时间：90分钟；满分：120分 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（1-10题每题3分，11-16题每题2分，共42分） 1. 下列成语中，表示随机事件的是（ ） A. 竹篮打水 B. 杀鸡取卵 C. 水中捞月 D. 守株待兔 2. 如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（　　） A. 顺时针 B. 逆时针 C. 顺时针或逆时针 D. 不能确定 3. 如图，一个小孩坐在秋千上，若秋千绕点O旋转了，小孩的位置也从A点运动到了B点，则的度数为（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 4. 如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道行驶，B，C之间的距离为b．数据S表示飞船C与空间站A的实时距离，那么S的最大值是（ ） A a B. b C. D. 5. 根据下列表格的对应值：判断方程一个解的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A. 无交点 B. 1个 C. 2个 D. 3个 7. 二次函数的值永远为负值的条件是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到，则旋转中心可能是（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 9. 电影《我和我的祖国》讲述了普通人与国家之间息息相关的动人故事，一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，前三天累计票房收入达10亿元，若设增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 若关于x的一元二次方程必有一根为0，则k的值是（ ） A 3或 B. 或2 C. 3 D. 2 11. 图1中的三翼式旋转门在圆形的空间内旋转，旋转门的三片旋转翼把空间等分成三个部分，图2是旋转门的俯视图，显示了某一时刻旋转翼的位置，根据图2中的数据，可知的长为（ ） A. B. C. D. 12. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57个，则这种植物每个支干长出的小分支的个数是（ ） A. 8个 B. 7个 C. 6个 D. 5个 13. 二次函数的部分图象如图所示，则关于x的不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 或 14. 如图，东西方向上有A，C两地相距10千米，甲以16千米/时的速度从A地出发向正东方向前进，乙以12千米/时的速度从C地出发向正南方向前进，那么最快经过(　　)小时，甲、乙两人相距6千米？ A. B. C. 1.5 D. 15. 如图，在锐角三角形（）中，分别以点B，C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线，与交于点M；再分别以点A，C为圆心，按相同的操作作直线l，与交于点N，与交于点O．对于结论Ⅰ和Ⅱ，下列判断正确的是（ ） 结论Ⅰ：点O为的内心； 结论Ⅱ：连接，，则一定比短． A. Ⅰ和Ⅱ都对 B. Ⅰ和Ⅱ都不对 C. Ⅰ对，Ⅱ不对 D. Ⅰ不对，Ⅱ对 16. 如图，正方形边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且，设小正方形的面积为s，为x，则s关于x的函数图象大致是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（每空3分，共12分） 17. 方程的解是_____________________． 18. 对于任意实数t，抛物线y＝x2+（2﹣t）x+t总经过一个固定的点P，若反比例函数经过点P，则k＝_____． 19. 如图，半圆圆心与坐标原点重合，半圆的半径，直线的解析式为．若直线与半圆有交点，则的取值范围是_____． 20. 我们对一个四边形顶点和边都赋给一个特征值，并定义：两组对边的特征值分别相乘再相减叫做对边值，两组对角所在顶点的特征值分别相乘再相加叫做对角值．如图：四边形的对边值为、对角值为．现在有一四边形特征值如下图，已知该四边形对边值等于对角值，则图中的特征值x的值为______． 三、解答题 21. 用配方法解下列方程： （1）； （2）． 22. 在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）． （1）以O为中心作出△ABC的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1坐标； （2）以格点P为旋转中心，将△ABC按顺时针方向旋转90°，得到△A′B′C′，且使点A的对应点A′的恰好落在△A1B1C1的内部格点上（