6.2反比例函数的图象与性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上6.2反比例函数的图象与性质 一、选择题 1.点（6，﹣3）是反比例函数y＝ 的图象上的一点，则k＝（    ） A .              B .              C . ﹣18             D . 18              2.反比例函数y＝ （k≠0）的图象的两个分支分别位于（   ） A . 第一、二象限             B . 第一、三象限             C . 第二、四象限             D . 第一、四象限              3.对于反比例函数y= ，下列判断正确的是（ ） A . 图象经过点(-1，3)             B . 图象在第二、四象限              C . 不论x为何值，y>0             D . 图象所在的第一象限内，y随x的增大而减小              4.关于反比例函数y＝，下列说法中错误的是（　　） A . 它的图象分布在一、三象限             B . 当x＞﹣1时，y＜﹣3              C . 当x＞0时，y的值随x的增大而减小             D . 若点（a，b）在它的图象上，则（b，a）也在图象上              5.在同一直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象大致是（    ） A .              B .               C .              D .               6.已知 是反比例函数 上的三点，若 ， ，则下列关系式错误的是（   ） A .              B .              C .              D .               7.如图，两个反比例函数和在第一象限的图象分别是和，设点P在上，轴于点，交于，则的面积为（   ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              8.若双曲线 （ ），经过点 ， ，则 与 的大小关系为（    ） A .              B .              C .              D . 无法比较 与 的大小              9.如果反比例函数 的图象在第一、三象限内，则下列说法正确的是（    ） A . 随 的增大而减小             B . 随 的增大而增大             C . 的取值范围为              D . 的取值范围是               10.对于反比例函数y= （k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（　　） A . 若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上             B . 当k＞0时，y随x的增大而减小             C . 过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k             D . 反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称              11.如图，点A、M是第一象限内双曲线 （k为常数， ， ）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（  ） A .              B .              C .              D .               二、填空题 12.反比例函数的图象是_____，当时，_____ 随的增大而_____；当_____时，_____随的增大而_____. 13.已知点P（﹣2，﹣3）在反比例函数y=的图象上，当x≥﹣2时，y的取值范围是_____． 14.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_____． 15.如图，矩形 的顶点 在反比例函数 的图象上，且点 在第一象限，顶点 在 轴上，对角线 的延长线交 轴于点 ，若 的面积是 ，则 _____. 三、解答题 16.已知点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y＝ 的图象上，求m的值及反比例函数的解析式. 17.如图所示，矩形AOBC的边AO，OB在两坐标轴上，双曲线 与矩形AOBC的边交于点D，E，点C（8，5），求D，E两点的坐标． 18.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，反比例函数y